在c程序中，我正在尝试以下操作（只是检查行为）
x = 5 % (-3);
y = (-5) % (3);
z = (-5) % (-3);
printf("%d ,%d ,%d", x, y, z);
在gcc中输出为(2, -2 , -2)。我每次都期待一个积极的结果。模数可以为负数吗？任何人都可以解释这种行为吗？
答案 0 :(得分：137)
C99 要求表示a/b可表示：
(a/b) * b + a%b等于a
这在逻辑上是有道理的。对吧？
让我们看看这会导致什么：
示例A. 5/(-3)是-1
=＆GT; (-1) * (-3) + 5%(-3) = 5
只有在5%(-3)为2时才会发生这种情况。
示例B. (-5)/3是-1
=＆GT; (-1) * 3 + (-5)%3 = -5
仅当(-5)%3为-2
答案 1 :(得分：116)
C中的%运算符不是模数运算符，而是余数运算符。
模数和余数运算符在负值方面有所不同。
使用余数运算符，结果的符号与被除数的符号相同，而对于模运算符，结果的符号与除数相同。
C将%的{{1}}操作定义为：
a % b a == (a / b * b) + a % b
整数除法，截断为/。这是针对0（而不是负面无效）的截断，它将0定义为余数运算符而不是模运算符。
答案 2 :(得分：57)
基于C99规范：a = (a / b) * b + a % b
我们可以编写一个函数来计算(a % b) = a - (a / b) * b！
int remainder(int a, int b)
{
return a - (a / b) * b;
}
对于模运算，我们可以有以下函数（假设b> 0）
int mod(int a, int b)
{
int r = a % b;
return r < 0 ? r + b : r;
}
我的结论是（a％b）在C中是余数运算符而非模运算符。
答案 3 :(得分：42)
我认为没有必要检查数字是否为负数。
找到正模的一个简单函数就是这个 -
int modulo(int x,int N){
return (x % N + N) %N;
}
假设N为正，这将适用于 x的正负值。
P.S。同样如@chux所指出的，如果您的x和N分别达到INT_MAX-1和INT_MAX，只需将int替换为long long int。
如果他们也超过了长期的限制（即接近LLONG_MAX），那么你将分别处理正面和负面情况，如其他答案所述。
答案 4 :(得分：7)
其他答案已在 C99 或更高版本中解释，涉及负操作数的整数除法总是截断为零。
请注意，在 C89 中，向上或向下舍入的结果是否是实现定义的。由于(a/b) * b + a%b在所有标准中等于a，因此涉及负操作数的%的结果也是在C89中实现定义的。
答案 5 :(得分：5)
模量可以为负吗？
%可以是负数，因为它是remainder operator，除法后的余数，而不是Euclidean_division之后的余数。由于C99，结果可能为0，可以是负数或正数。
// a % b
7 % 3 --> 1
7 % -3 --> 1
-7 % 3 --> -1
-7 % -3 --> -1
所需的 modulo OP是经典的Euclidean modulo，而不是%。
我每次都期待一个积极的结果。
要执行定义了a/b时定义良好的欧氏模，a,b可以有任何符号，并且结果永远不能为负：
int modulo_Euclidean(int a, int b) {
int m = a % b;
if (m < 0) {
// m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
m = (b < 0) ? m - b : m + b;
}
return m;
}
modulo_Euclidean( 7, 3) --> 1
modulo_Euclidean( 7, -3) --> 1
modulo_Euclidean(-7, 3) --> 2
modulo_Euclidean(-7, -3) --> 2
答案 6 :(得分：3)
模数运算的结果取决于分子的符号，因此你得到-2 y 和 z
这是参考资料
http://www.chemie.fu-berlin.de/chemnet/use/info/libc/libc_14.html
整数部门
本节介绍执行整数除法的功能。 这些函数在GNU C库中是多余的，因为在GNU C中 '/'运算符总是向零舍入。但在其他C中 实现，'/'可能与负参数不同。 div和ldiv很有用，因为它们指定了如何舍入 商：朝零。其余的符号与 分子。
答案 7 :(得分：2)
在这些惯例源于的数学中，没有断言模运算会产生正结果。
EG。
1 mod 5 = 1，但它也可以等于-4。也就是说，1/5从0开始产生0或-4的余数1。（5的两个因子）
类似地， -1 mod 5 = -1，但它也可以等于4.也就是说，-1 / 5从0得到余数-1或从-5得到4。 （两个因素都是5）
进一步阅读数学中的equivalence classes。
答案 8 :(得分：1)
模数运算符给出余数。 c中的模数运算符通常采用分子的符号
模数（余数）运算符也只能与整数类型一起使用，不能与浮点一起使用。
答案 9 :(得分：1)
根据C99 standard，第 6.5.5节 乘法运算符，必须满足以下条件：
(a / b) * b + a % b = a
余数运算结果的符号 到C99，与股息相同。
让我们看一些示例（dividend / divisor）：
(-3 / 2) * 2 + -3 % 2 = -3
(-3 / 2) * 2 = -2
(-3 % 2) must be -1
(3 / -2) * -2 + 3 % -2 = 3
(3 / -2) * -2 = 2
(3 % -2) must be 1
(-3 / -2) * -2 + -3 % -2 = -3
(-3 / -2) * -2 = -2
(-3 % -2) must be -1
6.5.5乘法运算符
语法
- 乘法表达式：
cast-expressionmultiplicative-expression * cast-expressionmultiplicative-expression / cast-expressionmultiplicative-expression % cast-expression约束
- 每个操作数应具有算术类型。的 ％运算符的操作数应为整数类型。
语义学
通常的算术转换是在 操作数。
二进制 * 运算符的结果是 操作数。
/ 运算符的结果是 第一个操作数除以第二个操作数；的 ％运算符的结果为余数。同时 操作，如果第二个操作数的值为零， 行为是不确定的。
除以整数时， / 运算符的结果 是具有任何小数部分的代数商 丢弃[1]。如果商
a/b是可表示的， 表达式(a/b)*b + a%b等于a。[1]：这通常称为“向零截断”。
答案 10 :(得分：0)
模数运算符与数字为正数时的mod运算符类似，但如果数字为负数则不同。
在问题中很多次我们被要求以10 ^ 9 + 7的模式给出答案。
让答案（在使用模数之前）用＆＃39; a＆＃39;表示。
简单明了的规则 -
如果a 正，那么模10 ^ 9 + 7 = a％（10 ^ 9 + 7）
如果a 负，则模10 ^ 9 + 7 = （a％（10 ^ 9 + 7））+（10 ^ 9 + 7）< / EM>
如果在这些问题中，我们发现循环的任何步骤都可能计算出超出整数范围的值（如果我们使用整数），那么我们可以在该步骤中使用模运算符。最后的答案就好像我们只使用了模运算符一次。
这是因为 - （a * b）％c =（（a％c）（b％c））％c加法和减法相同。
答案 11 :(得分：0)
我认为将mod定义为抽象算术会更有用；不是作为一个运算，而是作为一个整体，不同类别的算术，具有不同的元素和不同的运算符。这意味着mod 3中的加法与“普通”加法不同；那是;整数加法。
因此，当您这样做时：
5 % -3
您正在尝试将整数 5映射到mod -3集中的元素。这些是mod -3的元素：
{ 0, -2, -1 }
所以：
0 => 0, 1 => -2, 2 => -1, 3 => 0, 4 => -2, 5 => -1
假设您由于某种原因必须熬夜30个小时，那一天您还剩下多少个小时？ 30 mod -24。
但是C实现的不是mod，而是余数。无论如何，关键是返回负数确实有意义。
答案 12 :(得分：0)
看来问题在于/不是 floor 操作。
int mod(int m, float n)
{
return m - floor(m/n)*n;
}