Question

每个递归函数是否可以转换为迭代？递归函数应该具有什么特性才能使用迭代实现？

我一直在尝试使用迭代来定义以下函数，但似乎是不行！它应该探索迷宫中的所有路径（节点）。任何人都可以使用迭代重写这个吗？如果不可能，为什么不呢？

typedef int[0,99] id_t;
bool visited[id_t];
int path[id_t];
int pathCounter = 0;

struct { 
    id_t id;
    bool free;
    int neighborNode[4];
} nodeMap[id_t];

void findPath(int current){
    visited[current] = true;
    for (i : int[0, 3]){
        if(nodeMap[nodeMap[current].neighborNode[i]].free == true && visited[nodeMap[current].neighborNode[i]] == false && nodeMap[current].neighborNode[i] != -1){
        path[pathCounter] = nodeMap[nodeMap[current].neighborNode[i]].id;
        pathCounter++;
        findPath(nodeMap[current].neighborNode[i]);
        path[pathCounter] = nodeMap[current].id;
        pathCounter++;      
        }
    }
    path[0] = current;
}

扩展：是否可以将提到的递归函数转换为迭代而不实现自己的堆栈？其中一个答案表明，每个尾递归函数都可以使用堆栈结构转换为迭代而不用 ...如果是这样，每个递归函数是否可以转换为尾递归？怎么样？

Answer 1

是的，每个递归函数都可以通过一个相当机械的过程转换为迭代函数。

回想一下，编译器通过使用堆栈实现递归，堆栈通常在CPU的硬件中实现。您可以构建自己的软件堆栈，使其适合于保持函数的状态（即其局部变量），将初始状态推送到该堆栈，并编写一个while循环，将新状态推送到堆栈而不是进行递归调用，弹出堆栈而不是返回，并在堆栈不为空时继续进程。

Answer 2

通常可以将任何递归算法转换为循环。方法很简单：我们可以模仿编译器如何为函数调用生成代码：进入函数，从函数返回，继续执行。

要将递归函数转换为迭代循环，您可以：

定义一条记录，该记录存储函数和局部变量的参数。这相当于堆栈框架。
定义一个堆栈，记录推送的堆栈。这类似于程序堆栈。
调用函数时，创建参数和局部变量的当前值的记录并推送到堆栈。
从函数返回时，从堆栈弹出并用记录中的值覆盖当前值。

上面的整个过程是在while循环中完成的，当堆栈为空时将退出

Answer 3

与已经陈述的其他答案一样，技术上可以通过模拟堆栈来实现。但我猜你不想这样做。您可能想要一个不使用堆栈的迭代解决方案。如果是这种情况，你需要有一个尾递归函数。 AFAIR是唯一可行的方式。您可以将每个尾递归函数重写为命令式函数，而无需模拟堆栈。

Answer 4

如果你有一个简单的“尾部”递归，那么你可以使用一个循环（例如阶乘函数）。在更复杂的函数中，您必须使用stack结构和while (!stack.empty())循环。但是，如果您有非常复杂的递归，例如Towers of Hanoi，Merge Sort和printing truth table，则必须使用带有stack循环的while之前，但使用switch语句来确定当前的呼叫状态。

<强>递归：

void mergeSort(int start, int end)
{
    if (start < end)
    {
         mergeSort(start, (start + end) / 2);
         mergeSort((start + end) / 2 + 1, end);
         Merge(start, end);
    }

}

<强>迭代：

void mergeSort()
{
  stack<int> st;
  st.push(1);
  int status;

  while (!st.empty())
  {
      status = st.pop();
      switch (status)
      {
        case 1:
             ....
            break;
        case 2:
             break;
      }
  }
}

我强烈推荐this excellent pdf，详细解释了这个过程。

Answer 5

根据http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_%28computer_science%29#Recursion_versus_iteration，所有递归定义的函数都可以转换为迭代函数。

每次递归都可以改为迭代吗？

5 个答案: