Question

我想找到一个数字的所有精确除数。目前我有这个：

{
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i<=n/2)
    {
        if(n%i==0)
                  printf("%d,",i);
        i++;
     }
   getch();
}

有没有办法改善它？

Answer 1

首先，您的代码应该具有i <= n/2的条件，否则它可能会错过其中一个因素，例如，如果n = 12，则不会打印6。

将循环运行到数字的平方根（即i <= sqrt(n)）并打印i和n/i（两者都是n的倍数）。

{
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i <= sqrt(n))
    {
        if(n%i==0) {
            printf("%d,",i);
            if (i != (n / i)) {
                printf("%d,",n/i);
            }
        } 

        i++;
    }
   getch();
}

注意：

对于一个完美的正方形，这样方形根不会被打印两次，所以在@chepner建议的i*i == n循环结束时进行额外的检查。
如果您希望所有因子按升序存储数组中的值，则在循环结束时对所有数字进行排序并显示。

Answer 2

通过使用＆＃34;找到所有素因子来找到所有除数＆＃34;在C（更快）最多18位数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

unsigned int FindDivisors(unsigned long long divisors[], unsigned long long N) {
    unsigned int lastdiv = 0;
    divisors[lastdiv++] = 1;
    unsigned long long powerfactor = 1;
    unsigned long long number = N;
    while ((number & 1) == 0) {
        powerfactor <<= 1;
        divisors[lastdiv++] = powerfactor;
        number >>= 1;
    }

    unsigned long long factor = 3; unsigned long long upto = lastdiv;
    powerfactor = 1;
    while (factor * factor <= number) {
        if (number % factor == 0) {
            powerfactor *= factor;
            for (unsigned int i = 0; i < upto; i++)
                divisors[lastdiv++] = divisors[i] * powerfactor;
            number /= factor;
        }
        else {
            factor += 2; upto = lastdiv;
            powerfactor = 1;
        }
    }

    if (number > 1) {
        if (number != factor) {
            upto = lastdiv;
            powerfactor = 1;
        }
        powerfactor *= number;
        for (unsigned int i = 0; i < upto; i++)
            divisors[lastdiv++] = divisors[i] * powerfactor;
    }
    return lastdiv;
}

int cmp(const void *a, const void *b) {
    if( *(long long*)a-*(long long*)b < 0 ) return -1;
    if( *(long long*)a-*(long long*)b > 0 ) return 1;
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    unsigned long long N = 2;
    unsigned int Ndigit = 1;
    if (argc > 1) {
        N = strtoull(argv[1], NULL, 10);
        Ndigit = strlen(argv[1]);
    }
    unsigned int maxdiv[] = {1, 4, 12, 32, 64, 128, 240, 448, 768, 1344,
                             2304, 4032, 6720, 10752, 17280, 26880, 41472, 64512, 103680};

    unsigned long long divisors[maxdiv[Ndigit]];
    unsigned int size = FindDivisors(divisors, N);
    printf("Number of divisors = %u\n", size);

    qsort(divisors, size, sizeof(unsigned long long), cmp);
    for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
        printf("%llu ", divisors[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

Answer 3

简单的线性搜索可以通过首先抛弃所有2的因子来改进。这可以通过简单的位移，或用一个很好的内在函数计数训练零来完成。无论哪种情况，这都非常快。然后运行shg建议的算法（由于两个幂不存在，它将运行得更快），并将结果与两个所有可能的幂相结合（不要忘记这一步）。它对很多训练零的输入有很大的帮助，但如果它们没有，它甚至会有所帮助 - 你不必再测试任何偶数除数，所以循环变长了一半。

抛出一些恒定的低因子（但大于2）也会有所帮助。具有常量的模数几乎肯定会被编译器优化（或者如果没有，你可以自己完成），但更重要的是，这意味着需要更少的除数来测试。不要忘记将这个因素与你找到的除数结合起来。

您还可以完全分解数字（使用您最喜欢的算法 - 可能是Pollard的Rho最好），然后打印因子的所有产品（空产品和完整产品除外）。这很有可能最终更快地获得更大的输入 - 与简单的线性搜索相比，Pollard的Rho算法很快找到因子，通常比适当的除数更少因素，最后一步（枚举产品）只涉及快速数学（没有分歧）。这主要有助于数量非常小的数字，Rho发现最快。

Answer 4

其中一个答案中提供的代码有一个乍一看很难看到的错误。如果 sqrt（n）是有效的除数;但 n 不是一个完美的平方数，因此省略了两个结果。

E.g。试试n = 15，看看会发生什么; sqrt(15) = 3，因此while循环的最后一个值是2.执行的下一个语句if (i * i == n)将作为if(3 * 3 == 15)执行。所以3没有被列为除数，也有5个被遗漏。

以下将正确处理正整数的一般情况。

 {
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i <= sqrt(n))
    {
        if(n%i==0) {
            printf("%d,",i);
            if (i != (n / i)) {
                printf("%d,",n/i);
            }
        } 

        i++;
    }
   getch();
}

Answer 5

  int count = 2;
     //long childsum = 0;
           long _originalvalue = sum;
     dividend = "1";
     for (int i = 2; i < sum; i++)
     {
         if (_originalvalue % i == 0)
         {
             sum = _originalvalue / i;
             //sum = childsum;
             dividend = dividend + "," + i+","+sum;
             if (sum == i)
             {
                 count++;
             }
             else
             {
                 count = count + 2;
             }
         }
     }
     return count;

Answer 6

当给定的数字是奇数时，我们甚至可以跳过偶数。在接受的代码中轻微即兴：）

这是用于查找给定数字的因子的Java代码。

import java.util.Scanner;
public class Factors {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int t=scanner.nextInt();
        while(t-- > 0) {
            int n = scanner.nextInt();
            if(n % 2 == 0) {
                for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
                    if(n % i == 0) {
                        System.out.println(i + ", ");
                        if(i != n/i) {
                            System.out.println(n/i + ", ");
                        }
                    }
                }
            }
            else {
                for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i=i+2) {
                    if(n % i == 0) {
                        System.out.println(i + ", ");
                        if(i != n/i) {
                            System.out.println(n/i + ", ");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Answer 7

这是我的新C＃版本。感谢Rndm，它比我第一次尝试快了近50倍。

public static long GetDivisors(long number)
    {
        long divisors = 0;

        long boundary = (long)Math.Sqrt(number);

        for (int i = 1; i <= boundary; i++)
        {
            if (number % i == 0)
            {
                divisors++;
                if(i != (number / i))
                {
                    if (i * i != number)
                    {
                        divisors++;
                    }
                }
            }
        }

        return divisors;
    }

查找给定整数的所有精确除数的算法

7 个答案: