Question

我一直试图跟踪Dijkstra的最短路径算法，以获得以下无向图：


        (B)
       /   \
      /     \
  6  /       \ 9
    /         \ 
   /           \
  /             \
 (A)- 5 -(C)- 1 -(F)----2----(I)
   \            /
    \          / 
  4  \        / 2
      \      /
       \    /
        \  /
         (D)

For clarification:
(N) will represent nodes, numbers with no formatting will represent weights.
the edge between A and C has a weight of 5, 
the edge between C and F has a weight of 1.

我将在此概述我的流程：

由于A是我的初始节点，因此算法从这里开始。由于D是更便宜的路径，因此算法遍历到D.现在将A标记为已访问，这意味着我们无法再次遍历它。

在D处很容易看到我们将转移到F。

F是我开始遇到麻烦的地方。由于最短的路径将引导我到C，我被困在两个访问过的节点之间，无法到达我。任何人都可以帮助我吗？

编辑：抱歉图表的人，这个问题最初是从手机上询问的。我会尽快解决这个问题。

Answer 1

你的工作方式是错误的。 “在D处很容易看出我们将转向F”，这是不正确的。你首先访问D，然后访问C，而不是F.仔细查看算法及其作用。

首先你访问A所以你有以下成本：6到B，5到C，4到D和其余节点的INFINITE。

您首先转到D.您现在更新您的成本从A到F（通过D）到6.您要访问的下一个节点不是D，它是C，因为它具有最低成本< / strong>（5）所有未访问的节点。从A到F经过C的成本是6，这已经是您的成本，因此无需更新。

从那里你在B和F之间有一个6的关系。让我们说你先去B，然后没有任何事情发生，因为到F的最短路径已经是6，而通过B去F到15将花费15比你已经拥有的成本贵，所以不要更新成本。然后您访问F，因为它具有所有未访问节点的最低成本。从那里你更新你的路径，它不再是INFINITE而是8。

结果，从A到I的最短路径如下：A - D - F - I。

Answer 2

从C你仍然无法返回A而你无法返回F所以这条路是假的。如果它给你死胡同，你需要在下一次迭代中从图中删除C，或者忽略最后一步并按照你的预期从F移动到I.

Answer 3

http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra's_algorithm - 你记得它在移动到另一个顶点之前处理所有顶点的邻居，对吗？在继续D之前，它处理C和B（计算它们的距离）。从你的图表来看，D和F之间没有路线。

Answer 4

Dijkstra的算法使用优先级队列。它不是在图表上行走，并且可以按照不同于路径的顺序访问顶点。例如，这棵树：

A -> B -> C
  \
   > D -> E -> F

以A，B，D，C，E，F的顺序探索所有权重1。每次迭代都会以最小的成本访问顶点并弹出它;最初弹出A，B和D的成本更新为1;你访问B，C的成本更新为2;你访问D，E的成本更新为2;你访问E;最后是F。

Dijkstra的算法：为什么我最终会陷入这个例子？

4 个答案: