monad绑定和单位函数的差异？

Question

问题

我正在阅读You Could Have Invented Monads!教程，以及名为 A Container：Multivalued Functions 的部分，其中函数类型（复杂的方形和立方根）是：

Complex Float -> [Complex Float]

Bind定义为：

bind :: (Complex Double -> [Complex Double]) -> ([Complex Double] -> [Complex Double])
bind f x = concat (map f x)
--shortcut:
f * g = bind f . g 

单位和电梯是：

unit x = [x]    
lift f = unit . f

现在我感到困惑，f函数中的lift是否与f函数中的bind相同？ 换句话说，unit和lift函数的类型是什么？

悖论

另外，根据我的推理，我遇到了一个奇怪的悖论：如果lift可以采取如下函数：

realRoot :: Double -> Double
realRoot x =  sqrt(x)

并将其提升到我们的monad中，使其变为类型：

lift realRoot :: [Complex Double]

我不能做这样的事情：

(lift realRoot * imaginaryRoot) -1

，其中

imaginaryRoot :: [Complex Double]

但我怎样才能使用复杂数字的真正的根？

任何帮助表示赞赏！

Answer 1

  

现在我很困惑，f函数中的lift是否与绑定函数中的f相同？换句话说，unit和lift函数的类型是什么？

不，这不一样。 lift的参数是函数Complex Double -> Complex Double，所以

unit :: Complex Double -> [Complex Double]
lift :: (Complex Double -> Complex Double) -> (Complex Double -> [Complex Double])

因此realRoot不是lift的可接受参数。