通过附加到消息来匹配CRC代码

Question

我有一个二进制字符串（如下面的十六进制所示），我正在使用CRC-16-CCITT。我希望我的所有CRC都达到设定值0x1D0F。我知道可以通过将2个字节附加到原始消息的末尾来使CRC与此值匹配，但我不确定如何找出附加值需要的内容。

实施例。

0x01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 13D8

附加值是0x13D8

通过将13D8添加到消息上，CRC为我提供了所需的0x1D0F。

非常感谢任何有关如何计算此0x13D8值的帮助。

如果它可以在代码中巧妙地完成，那就是奖金！

Answer 1

理论很简单，但当然需要注意正确实施。

您可以在消息中的任何位置选择任意16位（包括末尾的两个字节或散布的16个单独位）。将 xi 称为 i = 0..15 。然后使用逐位CRC算法处理消息，但生成并更新 xi 中16个线性方程的系数，表示crc的16位。

然后你有一个简单的矩阵方程 Ax + b = c 。 Ax + b = c 的操作不是通常的乘法和加法，而是单位和以及异或 - 操作。< / p>

现在你使用通常的方法来反转矩阵 A ，这实际上更容易用和和 xor （现在加法和减法）两者都是同一个东西，只是异或 - ，计算 b ^ c 并将其乘以逆。现在，您可以将值放入 xi 位以获得所需的crc。

另一个简化是您不需要实际消息，只需要 xi 的长度和位置，然后执行上述操作，并将消息的所有其他位设置为零。这是因为如果你有两条相同长度的消息 P 和 Q ，那么 crc（P）^ crc（Q）= crc（P ^ Q） 。 （这适用于核心crc算法，忽略了crc的前后处理。）

<强>更新

您可以下载spoof.c，它解决了修改消息以生成特定CRC的问题。