使用最多10位来破坏传输的消息以产生无法检测的错误（CRC-32）

Question

如何使用最多10位来破坏传输的消息（P（x））以通过CRC-32？

CRC-32多项式：

P（x）：传输的消息 C（x）：CRC-32多项式 E（x）：错误位

这样做的一个简单方法是 设E（x）= C（x）并将C（x）加到P（x）。但这将改变15 P（x）中的位，因为C（x）中有15个非零项。

那么有没有办法最多使用10位改变来传递CRC-32？

Answer 1

是的，根据邮件的长度，您当然可以找到权重为10甚至更​​低的代码字。见this paper中的表1。第一列是您尝试引用的多项式。

以下是权重为10的示例代码字，以十六进制为56位：01 80 92 14 00 40 24。或者可以用位设置来描述：0 15 17 20 23 26 28 46 50 53.（所以它实际上是一个54位码字，因为不需要最后两个零。）

如果将位置0,49961和91639设置为所有其他位设置为零，则表示您有一个权重为3的代码字。