Question

我有来自[coordinates1]数据库的x，y数据（GIS - 但这可能是任何数据库）。我的应用程序有自己的坐标系，参考相同的地图。

我已经确定了坐标1（x，y）和坐标2（x，y）之间存在线性关系，因为我已经减去了两个不同的坐标1和坐标2 [将x1与x2和y1除以y2]并且在所有情况下我都得到了它们分别显示0.724或0.141或0.825，即coordinates1 + coordinates2。

我现在需要弄清楚 - 或者你帮忙 - 如果坐标1（100000,200000）和坐标2（0.125,0.255）我如何从coordinates1（x，y）中的数据计算坐标2（x，y））？

Answer 1

为了清楚起见，我打算在你的基地调用坐标（ x _n ， y _n < / i>），以及目标中的坐标（ u _n ， v _n ）。

现在，如果我们假设：

两个坐标系的起源是相同的。

两个坐标系的方向相同（即一个不相对于另一个坐标系旋转）。

在这种情况下，您只需要一组点{（ x ₁ ， y ₁ ），（你₁ ， v ₁ ）}来确定（ u _n的位置 ， v _n ）：

u _n = u ₁ / x ₁ < / i> * x _n

v _n = v ₁ / y ₁ < / i> * y _n

注意：我们必须 x ₁ ≠0， y ₁ ≠0

另一方面，如果两个坐标系具有不同的原点（但它们仍未相对于彼此旋转），我们将需要两组点{（ x ₁ ， y ₁ ），（ u ₁ ， v ₁ ）}和{（ x ₂ ， y ₂ ），（< i>你₂ ， v ₂ ）}：

u _n =（ u ₂ - u ₁ ）/（ x ₂ - x ₁ ）*（ x _n - x ₁ ）+ u ₁

v _n =（ v ₂ - v ₁ ）/（ y ₂ - y ₁ ）*（ y _n - y ₁ ）+ v ₁

注意：我们必须有 x ₁ ≠ x ₂ ， y ₁ ≠ y ₂

现在，如果两个坐标系相对于彼此旋转，则需要（我相信）另一组匹配坐标。但它听起来并不像你需要那样（除非你的一张地图指向北方而不是直线向上），所以我现在不打算算数。：）

Answer 2

要进行转换，您需要知道两个坐标系中一个点O的坐标。

假设O坐标系1中的坐标为x1O,y1O，坐标系2中的坐标为x2O,y2O。

然后系统1中坐标为x1,y1的点和系统2中的x2,y2将满足：

(x1O - x1) = Kx * (x2O - x2)
(y1O - y1) = Ky * (y2O - y2)

其中Kx和Ky是比例因子。如果你知道两个系统中另一个点M的坐标，那么你将Kx和Ky与

Kx = (x1O - x1M) / (x2O - x2M)
Ky = (y1O - y1M) / (y2O - y2M)

然后，您只需要将第一个关系应用于从一个系统到另一个系统，并使用

x1 = x1O - Kx * (x2O - x2)
y1 = y10 - Ky * (y2O - y2)

或

x2 = x2O - (x1O - x1) / Kx
y2 = y2O - (y1O - y1) / Ky

您还需要代码吗？

两个（x，y）图的线性关系

2 个答案: