哪些数学主题对于深入理解Haskell最为​​关键？

Question

Haskell是一种具有许多根植于形式数学的特征的语言。我应该学习哪些数学主题才能更深入地理解和理解语言？例如，我认为抽象代数和范畴理论都是很好的主题。

Answer 1

一般来说，离散数学，逻辑，思维集或关系，归纳，证明递归，核心约束，一些基本代数，数论，类型理论和lambda演算，BTW有书籍涵盖了你在潜入haskell时所需的所有数学

Answer 2

我不认为抽象代数（组，环等）与Haskell直接相关，尽管抽象代数中使用的思维方式对Haskell程序员非常有用。这与命令式语言形成鲜明对比，命令式语言要求思维过程更像微积分或分析中使用的那些。

在我看来，了解一点类别理论非常有帮助。如果你能理解Typeclassopedia，那就足够了。 wikibook http://en.wikibooks.org/Haskell/Category_theory是一个很好的可读介绍，我发现它比任何数量的monad教程更有帮助。公平地说，那是关于我自己目前对这个主题的知识的限制，所以也许我错过了一些我还没有意识到的东西。更先进的类别理论出现在一些先进的Haskell主题中，例如泛型，但至少目前我认为那些相当专业。我已经开始观看一些Catsters视频（在Youtube搜索框中键入“catsters”），并发现它们对于构建“Haskell来自哪里”的视图很有意思，但我还没有看到那么多。

我认为了解逻辑也很重要，足以理解Haskell函数是由其类型签名（Curry-Howard对应）表示的谓词的证明。这个概念的发烧友使用（我从远处看）似乎来自Coq和Agda中使用的直觉型理论知识。去年夏天，许多Haskellers正在阅读“软件基金会”（http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/），这是关于Coq并且看起来很棒，但我自己花了很多时间花在任何时间。它在我的名单上; - ）。