Coq - 从命题中提取证人

Question

我正试图从一个coq命题（或类似的东西......）中提取证人。

我有类似

的东西

Parameter atom_fresh_for_list :
    forall (xs : list atom), {x : atom | ~ List.In x xs}.

（后来证明了atom的明确类型：

Lemma atom_fresh_for_list :
    forall (xs : list nat), { n : nat | ~ List.In n xs }.

如何提取这样的x？ The Documentation说

  

从这样的（存在的x p）我们可以反过来提取它的见证x：A（使用匹配的消除构造）

但我不明白这是如何运作的......

它也说

  

给定A：类型和P：A-＆gt; Prop，构造{x：A | P x}是Type

但是，如果我尝试Parameter C : {x : atom | x \notin xs}之类的东西，它会给出

Error: The term "C" has type "{x : atom | x \notin xs}" which should be Set, Prop or Type.

Answer 1

这解释得非常好： http://coq.inria.fr/stdlib/Coq.Init.Specif.html

根据“sig的预测”一节。 （请注意，该段落中存在拼写错误：https://coq.inria.fr/bugs/show_bug.cgi?id=2767）

我相信，你想要的是proj1_sig。您可以在文档中看到它是如何定义的。