给定一个数组A [1..n]作为输入，填入第二个数组B [1..n]，使得B [i] = A [1] + ... + A [i]

Question

运行时间应该是O（n），这是我提出的，是否正确？致谢

for (i = 1 ; i < A[n]; i++)
  A[i] = 0

B[i] = 0;
for i in A[1..n]
  B[i] = B[i] + A[i]

Answer 1

是的，这是正确的。您的解决方案是dynamic programming的最简单的案例，这种技术可以大大加快解决方案的算法速度，可以从较小的子问题的解决方案构建。

您手头的问题恰好具有此属性：如果您获得B[n]的解决方案，则可以在O(1)中构建B[n-1]的解决方案，这就是您的算法所做的，运行时间为O(N)。

这样的解决方案在实践中非常有用：我曾经使用像你这样的算法来加速我的程序中的一段启动代码，从几分钟到几秒钟（它正在添加向量，所以它来自{{ 1}}到O(3)）。