将任何命题公式转换为CNF格式的复杂性

Question

将任何命题公式转换为CNF格式的复杂性是多少？这是NP完全问题吗？

Answer 1

将一般的成形公式转换为等效 CNF的标准算法具有指数运行时间，因为in the worst case a n-clauses WFF is equivalento to a 2^n-clauses CNF。

但是，您可以将在多项式时间中转换为任意布尔公式，转换为非严格等效的CNF，但仅在布尔公式可满足时才可满足。这是用于证明3CNF是NP完全的标准还原，使得更一般的SAT是NP完全的。请参阅here。