Delaunay：使用最佳拟合网格对两个点集进行三角测量

Question

我得到了一个云，其中随机分布的点和另一个具有相同点的云但随机移动。因此，云A的每个点在云B中都有一个对应的点。

现在我想用相同的三角形网格对两个云进行三角测量，找到两个云中交叉点最少的网格。

有什么想法吗？

由于

Answer 1

创建云A中点的随机三角测量并测量A和B中交点的数量。然后应用simulated annealing随机添加/移除/移动边缘，以保留您的三角测量特征有兴趣在每次迭代后保留和测量交叉点的数量。

作为一个起点，如果你不想从一组随机边缘开始，你可以从A中的Delauny三角剖分开始，然后测量B中交叉点的总数。继续模拟退火方法与以前一样。

Answer 2

第一个非常简单的方法，对半移动位置进行（Delaunay）三角测量并将其用于两个云。如果移动不是太大，这可以产生良好的结果。

如果存在负面的三角形，则三角测量具有交叉点。因此，两个云的良好三角测量由在两个云中都是正向的三角形组成。

方法可以与云A上的初始三角测量非常相似，并尝试在云B中本地修复负面三角形。可能标准翻转可以解决它。

我认为可以检查哪些点（区域）在两个云中都不能进行三角测量，在两个云上进行正向三角形的交叉并寻找不在交叉点的任何三角形中的点。为此，足够（需要）为相邻区域（具有相邻节点）获取节点的三角形。