我正在尝试编写一个函数，为一个代表性不足的方程组生成一个解决方案（例如，描述系统的矩阵比它高的宽）。为了做到这一点，我一直在LAPACK文档中寻找一种将矩阵行减少到缩减梯形的方法，类似于Mathematica和TI计算器中的函数rref（）。我遇到的最接近的是http://software.intel.com/en-us/forums/intel-math-kernel-library/topic/53107/这个小线程。然而，这个线程似乎意味着简单地采用“U”上三角矩阵（并将每一行划分为对角线）与矩阵的简化梯形形式相同，我认为不是这种情况。我可以自己编写rref（）代码，但我不相信我能达到LAPACK着名的性能。
1）有没有更好的方法来简单地为一个代表性不足的系统提供任何一个特定的解决方案？ 2）如果没有，有没有办法让LAPACK行减少矩阵？
谢谢！
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一种常用的方法是最小二乘解，请参阅lapack的sgelsx