Question

SPOILER ALERT：如果你试图自己解决Project Euler的第2个问题，不要看这个问题。

我已经完成了problem #2 of Project Euler (computing the sum of all even Fibonacci(n) numbers less than or equal to 4 million) - 我正在使用这些问题练习我的C / Ada技能，重温我的Common Lisp并学习Haskell。

当我试图在Haskell中重新实现我的解决方案时，我遇到了一个问题。在古典时尚中，它正在计算错误的答案。但是，我认为我的Haskell实现类似于我的Common Lisp实现（它确实产生了正确的结果。）

该算法仅计算n % 3 == 0的n的斐波那契数。这是因为

我们只需求和偶数斐波那契数F（n）<= 4M和
（n％3 == 0）＆lt; - ＆gt; （F（n）％2 == 0）

这是Haskell的实现：

uber_bound      = 40000000  -- Upper bound (exclusive) for fibonacci values
expected        = 4613732   -- the correct answer

-- The implementation amenable for tail-recursion optimization
fibonacci :: Int -> Int
fibonacci n = __fibs (abs n) 0 1
  where
    -- The auxiliary, tail-recursive fibs function
    __fibs    :: Int -> Int -> Int -> Int
    __fibs 0 f1 f2 = f1 -- the stopping case
    __fibs n f1 f2 = __fibs (n - 1) f2 (f1 + f2)

-- NOT working. It computes 19544084 when it should compute 4613732
find_solution :: Int
find_solution = sum_fibs 0
  where
    sum_fibs :: Int -> Int
    sum_fibs n = 
      if fibs > uber_bound
        then
          0 -- stopping condition
        else
          -- remember, (n % 3 == 0) <--> (fib(n) % 2 == 0)
          -- so, seek the next even fibs by looking at the
          -- the next n = n@pre + 3
          fibs + sum_fibs (n + 3)
      where
        fibs = fibonacci n

actual = find_solution

problem_2 = (expected == actual)

当正确答案为19544084时，正在打印4613732。我的Common Lisp解决方案（ 可以工作 ）如下所示。

我认为我的Haskell实现与它类似，但我遗漏了一些东西。

(set `expected 4613732)  ;; the correct answer

;; tail-recursive fibonacci
(defun fibonacci (n)
  (labels 
    ( ;; define an auxiliary fibs for tail recursion optimization
      (__fibs (n f1 f2)
        (if (<= n 0)
          f1 ;; the stopping condition
          (__fibs 
            (- n 1) ;; decrement to ensure a stopping condition 
            f2 
            (+ f1 f2))))
    ) ;; end tail_rec_fibs auxiliary
   (__fibs n 0 1)
  );; end labels
) ;; end fibonacci

(defun sum_fibs(seed)
  (let*
    ((f (fibonacci seed)))
    (if (> f 4000000)
      0
    ;; else
      (+ f (sum_fibs (+ 3 seed)))
    );; end if
  );; end of let
);; end of sum-fibs

(defun solution () (sum_fibs 0))

(defun problem_2 ()
  (let
    (
     (actual (solution))
    )
    (format t "expected:~d actual:~d" expected actual)
    (= expected actual)
  )
) ;; end of problem_2 defun

地球上我做错了什么？ 承认我正在使用尼安德特人的方法来学习Haskell（我目前只是在Haskell上重新实现我的Lisp与学习惯用的Haskell相反，Haskell是与语言一致的编码/问题解决方法。）

我不是在寻找有人给我解决方案（这不是我可以使用codez吗？）。我正在寻找更多，但更多来解释我在Haskell程序中缺少的内容。错误在哪里，或者我错过了一个非常具体的Haskell特性评估/模式匹配的东西？谢谢。

Answer 1

你有一个错字

uber_bound = 40000000

什么时候应该

uber_bound = 4000000

仅供参考，更惯用的解决方案是生成所有Fibonacci数字的列表（延迟评估对此非常有用），然后使用takeWhile，filter和{{1 }}

这也会更高效，因为尾递归在Haskell中很少有用（延迟评估会妨碍），并且由于列表的元素是共享的（如果列表是适当定义的），每个Fibonacci数字都是精确计算的一次。

Answer 2

删除，不应该给剧透。 dbaupp的建议很好。使用zipWith有一个众所周知的表达，但我认为它太聪明了 - 有更简单的方法。

无法在我的Haskell程序中找到错误（来自Project Euler的Puzzle＃2）

2 个答案: