将整数表示为一些其他固定整数的总和

Question

我有一个固定的权重列表：

int[] weights = new int[] { 10, 15, 20 };

和目标：

int target = 28;

我正在寻找一种算法，将target表示为来自weights的元素总和（允许重复），以使target匹配或超过，实现与target最接近的匹配，并且在此范围内，使用的数量最小化。

因此，通过上述输入，我希望返回10 20或15 15，因为30尽可能接近，以及制作{{1}的选项这两个比30好。

如果10 10 10为target，则输出应为39，而不是20 20或15 15 10。

如果10 10 10 10为target，则输出应为14。

除了常规的foreach循环之外，这里有一个好的方法吗？我正在考虑检索数组中可用的最大值并检查目标是否为负数，如果没有，那么让我们去寻找下一个值。

这不是作业：）

Answer 1

这被称为knapsack problem。唯一的区别是您正在寻找最近的匹配，而不是最接近的匹配。幸运的是，没有一个权重具有不同的值。困难在于您不能简单地使用最接近的weights之一并使用剩余值进行递归（较小值的组合有时会更好地匹配）。

在你的例子中，weights之间都有5个“单位”，如果总是如此，那么问题将变得更容易解决。

Answer 2

我已经设法找到了一个解决方案，感谢大家在这里让我更清楚我实际需要什么。这不是我编写的最漂亮的代码，但无论如何这都是MVP开发！

private static List<int> WeightsJuggle(List<int> packages, IOrderedEnumerable<int> weights, int weight)
{
    if (weight == 0)
        return packages;

    foreach (int i in weights.Where(i => i >= weight))
    {
        packages.Add(i);
        return packages;
    }

    packages.Add(weights.Max());
    return WeightsJuggle(packages, weights, weight - weights.Max());
}

我称之为

IOrderedEnumerable<int> weights = new int[] { 10, 15, 20 }.OrderBy(x => x);
int weight = 65;
List<int> packages = new List<int>();

测试体重65

测试体重123