给定正整数m，找到a，b，c，d四个整数a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = m O(m^2 log m) }}。可以使用额外的空间。
我可以想到O(m^3)解决方案，但我对O(m^2 logm)解决方案感到困惑。
答案 0 :(得分：0)
第一次提示：
将平方元素从1到m ^ 2排序的复杂性是什么
第二个提示：
看看这篇文章寻求帮助：
Break time, find any triple which matches pythagoras equation in O(n^2)
第三个提示：
如果您需要更多帮助:(来自之前帖子的yi_H回复）：
我猜O（n ^ 2 log n）将对数字进行排序，取任何两个 对（O（n ^ 2））并查看c ^ 2的数量中是否有c = a ^ 2 + b ^ 2。您可以使用二进制搜索来查找c，即 为O（log（N））。
作者：yi_H
现在比较n和sqrt（m）
希望你能找到解决方案。
答案 1 :(得分：0)
拉格朗日有一个经典定理，即每个自然数都是四个方格的总和。
关于这个主题的Wikipedia页面提到有一个随机算法用于计算在O（\ lg ^ 2 m）时间内运行的表示（上面的所有建议都是m中的多项式，即它们是问题实例大小的指数（因为数字m可以用\ lg m位编码）。
顺便说一句，拉格朗日定理证明了整数的加法和时间的不可判定性（因为自然界是不可判定的，并且可以根据定理用加号和次数定义整数）。