在FFT2D论文中
在图1和图2中说明：
假设图像大于卷积核，即 通常在实践中，卷积内核需要 根据图1扩展到图像大小并填充。尽可能 如图2和图3所示（见下文），循环卷积与 扩展内核相当于带初始的循环卷积 卷积核。
如果我在内核和元素的图像之间执行卷积，并且我尝试在扩展内核和相同元素的图像之间执行卷积，则会产生不同的结果。
我在某处读到“循环卷积”与经典的“卷积”相同，这是正确的吗？否则我该怎么解释呢？
答案 0 :(得分：2)
不，循环卷积（也称为circular convolution）与常规卷积不同。内核以循环卷积“包裹”。
以x=[1 2 3 4 5]和h=[1 2 3]为例：
首先，您翻转h并使用零填充h'=[0 0 3 2 1]。然后，为了获得第一个元素，你可以使用通常的点积：
(x*h)[0] = 0*1 + 0*2 + 3*3 + 2*4 + 1*5
要获取第二个元素，将内核移过1并再次点：
(x*h)[1] = 0*1 + 1*2 + 2*3 + 3*4 + 0*5
与第三个相同。为了得到第四个，内核包裹起来让你得到：
(x*h)[3] = 2*1 + 3*2 + 0*3 + 0*4 + 1*5