Question

我从''IEEE会议论文集'，N。Jeremy Kasdin（第825页）pdf实施以下代码。但是我不理解这些行，因为我没有数字食谱书：

/* perform the discrete Fourier transform */  
realft (hfa,n_pts, 1); 
realft (wfa,n_pts, 1);

wfa[1]=wfa[1]*hfa[1]; 
wfa[2]=wfa[2]*hfa[2]; 

for(i=3;i<=nn;i+=2) { 
wr=wfa[i]; 
wi=wfa[i+1]; 
wfa[il=wr*hfa[i]-wi*hfa[i+1]; 
wfa[i+l]=wr*hfa[i+1]+wi*hfa[i];
}

有人可以给我一些指示吗？

Answer 1

NR中的realft功能执行以下操作。你喂它一个N个实数的数组。（N必须是2的幂。）其离散傅立叶变换由遵循共轭 - 对称关系的N个复数组成：F（k）和F（N-k）是共轭的。特别地，F（0）和F（N / 2）是实数。所以realft返回N个实数，如下：F（0），F（N / 2），F（1）的实部，F（1）的虚部，F（2）的实部， ...，F（N / 2-1）的虚部。

NR最初都是Fortran，并且（至少在旧版本中）使用基于1的索引而不是基于0的索引。即使在C语言中也是如此。这就是为什么代码从元素1开始运行并且最多运行nn而不是排他性。

所以，你已经采用了hfa和wfa的FT。其余的代码只是计算结果的元素乘积 - 前两行是简单的实数乘法，其余的是乘以复数。

我猜测之后会再次调用realft并将-1作为最后一个参数（意味着执行逆操作）。所以整个事情是：hfa和wfa的FT;将它们乘以元素;逆FT。换句话说，卷积。

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