为什么在Finger Trees和Linked Lists等中使用元组

Question

关于手指树，如this paper中所见，并由Eric Lippert在this post中提到。

我不明白为什么使用显式元组排列，而不是每个手指的某种链表结构。也就是说，为什么我们定义One(x), Two(x, y), Three(x, y, z), Four(x, y, z, a)并且不仅仅有一个不太理想的deque对象而且LessOptimalDeque.AddLeft(x)？

它有点慢吗？我的意思是，即使你可以使用一些数据结构来重用一些节点/节点组的内存吗？

在论文中，甚至提到：

  

练习1.在上面的演示中，为简单起见，我们将数字表示为列表。   更准确和有效的实现将使用类型

data Digit a = One a  
| Two a a
| Three a a a
| Four a a a a

  

重复上述定义，使用这种数字定义。

我不知道为什么它更有效率。它只是与作者使用的函数语言相关的东西，也可以使用我上面提出的数据结构来完成吗？

修改

如此实施手指呢？

Answer 1

要了解为什么这在Haskell中更有效：

data Digit a
           = One a  
           | Two a a
           | Three a a a
           | Four a a a a

比这（矢量的明显编码）：

data List a = One a
            | Many a (List a) -- a linked list of at least one element.

我们可以观察分配Digit与List所需的堆结构。

Four 'x' 'y' 'z' 'd'

vs

Many 'x' (Many 'y' (Many 'z' (One 'd')))

在前一种情况下，我们保存了3个构造函数。在后者中，我们被迫为结构的（可能是无限的）尾部分配额外的堆对象。通常，Digit表示将分配 O（n-1）更少的堆单元格，因为结构的大小在最外层的构造函数中编码。我们还可以确定 O（1）中的大小。