如何确定是否需要左右旋转的右右旋转

Question

我正在尝试实现一个AVL树，我很难知道何时需要RR或RL旋转（LL和LR相同）。

每种方法的前提条件是什么，它们有何不同。我知道当我看到树的图片（直觉）但实际情况是什么时候？

这是一个逻辑问题，无需代码，谢谢。

我所知道的是否涉及树重或重。但是你如何确定？

Answer 1

可能有不同的解决方案，但其中一个如下：

在递归添加项时，在每次递归调用时，您应该跟踪该调用是否将节点添加到左侧或右侧子树（例如，通过让add函数返回它）。递归调用后，检查高度不变量。如果您在插入后发现该节点已违反该节点，则您将知道该不平衡的路径。

一些（不完整的）伪代码：

add(item, node):
  if item < node.value //should add to left subtree
    if node.left is empty
      //add item here
    else
      addedLeft := add(item, node.left)
      if node.left.height - node.right.height > 1
        if addedLeft
          //you know the path to the subtree causing the imbalance is LL, do a RR (single-right) rotation
        else
          //path is LR, do a LR (double-right) rotation
  ...

递归调用将从添加的节点自下而上展开，一般的想法是检查违反不变量的节点（如果有的话）。当发现该节点时，您需要知道导致不平衡的子树的路径。必须以某种方式解决这个问题，这是一个解决方案。