Question

现在我正在尝试解决Project Euler 71。

考虑分数，n / d，其中n和d是正整数。如果   ñ

如果我们列出d≤8的递减的适当分数的集合   大小顺序，我们得到：

1 / 8,1 / 7,1 / 6,1 / 5,1 / 4,2 / 7,1 / 3,3 / 8,2 / 5,3 / 7,1 / 2,3 / 7 ，3 / 5,5 / 8，   2 / 3,5 / 7,3 / 4,4 / 5,5 / 6,6 / 7,7 / 8

可以看出2/5是紧接在左边的部分   3/7。

列出d≤1,000,000in的减少适当分数的集合   大小的升序，找到分数的分子   紧靠3/7左侧。

当前代码：

from fractions import Fraction
import math

n = 428572
d = 1000000

x = Fraction(3,7)

best = Fraction(0)

while d > 1:
    if Fraction(n,d) >= x:
        n-=1
    else:
        y = Fraction(n,d)
        if (x - y) < (x - best):
            best = y
        d -= 1
        n = int(math.ceil(d*0.428572))

print(best.denominator)

说明：

from fractions import Fraction
import math

需要分数和math.ceil。

n = 428572
d = 1000000

这两个变量代表原始问题中陈述的n和d。数字以这种方式开头，因为这是3/7稍微大一点的表示（稍后会转换为Fraction）。

x = Fraction(3,7)

best = Fraction(0)

x只是Fraction(3,7)的快速参考，所以我不必继续输入它。 best用于跟踪最接近3/7但仍然离开的分数。

while d > 1:

如果d <= 1和n必须小于1，检查的重点是什么？然后停止检查。

if Fraction(n,d) >= x:
    n-=1

如果分数最终大于或等于3/7，则它不在其左侧，因此请保持从n减去直至3/7的左侧

    else:
        y = Fraction(n,d)
        if (x - y) < (x - best):
        best = y

如果它位于3/7的左侧，请查看3/7减去best或y（等于我们需要检查的分数）是否接近0接近零的那个将是最左边的，或最接近3/7。

        d -= 1
        n = int(math.ceil(d*0.428572))

无论是否有最佳变化，分母都需要改变。因此，从分母中减去一个，并将分数（n，d）稍微大一些（添加额外的ceil方法以确保它更大！），而不是3/7来修剪测试空间。

print(best.denominator)

最后打印出问题的内容。

注意

将d更改为8，将n更改为4（与测试用例一样），可为分母提供所需的5结果。保持原样：999997。

有人可以向我解释我做错了吗？

Answer 1

这是正确的做事方式。你应该使用the Stern-Brocot tree。你根本不应该搞乱浮点。

Answer 2

你做错了什么：

找到分子

除此之外，请遵循@ Antimony的建议，了解Stern-Brocot树，这是有用和有趣的。

Answer 3

不要让你感到愚蠢。但你的答案是完全正确的，再次阅读问题并将最后一行更改为：

print( best.numerator )

另外，为了记录，有一种 MUCH 更有效的计算方法。

Project Euler 71的逻辑有什么问题？

当前代码：

说明：

注意

3 个答案: