Question

我有一段感情： y = a + b + c

我有a，b和c的平均值和标准差我想获得y的概率分布由蒙特卡洛模拟。

是否有可用于执行此操作的功能或包或简单方法？

Answer 1

我假设您假设您的输入a，b和c是正态分布的，因为您说您可以使用均值和标准差来定义它们。如果是这种情况，你可以在没有任何特殊包装的情况下快速完成。

 mu.a=33
 mu.b=32
 mu.c=13
 sigma.a=22
 sigma.b=22
 sigma.c=222

n= a.large.number=10^5
a=rnorm(n,mu.a,sigma.a)
b=rnorm(n,mu.b,sigma.b)
c=rnorm(n,mu.c,sigma.c)
y=a+b+c
plot(density(y))
mean(y)
sd(y)

请务必了解我们对y，a，b和c所做的所有假设。如果你想做一些更复杂的事情，比如找出y的均值的抽样方差。然后多次执行此程序收集均值并绘制它。

mysimfun=function(n,mu,sigma,stat.you.want='mean') 
   #  mu is length 3 and sigma is too.

{
n= a.large.number=10^5
    a=rnorm(n,mu[1],sigma[1])
    b=rnorm(n,mu[2],sigma[2])
    c=rnorm(n,mu[3],sigma[3])
    y=a+b+c
    plot(density(y))


return(ifelse(stat.you.want=='mean',mean(y),sd(y))
}


mu=c(mu.a,my.b,mu.c)
sigma=c(sigma.a,sigma.b,sigma.c)
mi=rep(NA,100)

然后在某种循环中运行它。

for(i in 1:100) {mi[i]=mysimfun(10,mu,sigma,stat.you.want='mean') }

par(mfrow=c(2,1)
hist(mi)
plot(density(mi))

mean(mi)
sd(mi)

Answer 2

有两种方法：引导我认为你可能是MonteCarlo的意思，或者你对理论更感兴趣，而不是从经验分布中构建估计，'distr'包及其朋友'distrSim'和“distrTEst” ”

require(boot)
ax <- rnorm(100); bx<-runif(100); cx<- rexp(100)
dat <- data.frame(ax=ax,bx=bx,cx=cx)

boot(dat, function(d){ with(d, mean(ax+bx+cx) )}, R=1000,  sim="parametric")
boot(dat, function(d){ with(d, sd(ax+bx+cx) )}, R=1000,  sim="parametric")

R获得概率分布

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