如何找出旋转立方体的顶点坐标？

Question

我目前正在尝试在java中创建一个方向计算器，而且我在旋转各种对象方面遇到了一些麻烦。

假设我们有一个具有初始位置的立方体，并且每个顶点都是已知的（也是其中心）。然后使用 angley 弧度（或度，它不会）从 Y轴 上的初始位置旋转立方体没问题）和 X轴 与 anglex 弧度。为了保持简单，我会单独留下Z轴，而且，立方体的中心位于图形的原点。

考虑已知的所有顶点的坐标，并使用 v1 标记 v8 以及 anglex 和 angley 是众所周知的，有人可以告诉我立方体每个顶点的表达式吗？

请不要告诉我在Java中可能找到或未找到的帮助方法。只需告诉我每个点的原始表达式（如果可以节省空间，可以将它们集成到for循环中）。

如果您确实需要初始条件的示例，请考虑以下多维数据集：

 float vertices[]={
1, 1, -1,  //v1 - top front right
1, -1, -1, //v2 - bottom front right
-1, -1, -1,//v3 - bottom front left
-1, 1, -1, //v4 - top front left

1, 1, 1,  //v5 - top back right
1, -1, 1, //v6 - bottom back right
-1, -1, 1,//v7 - bottom back left
-1, 1, 1 //v8 - top back left
};

Answer 1

一般来说，它取决于旋转的顺序。旋转一般不会通勤，即如果您首先绕轴a旋转然后轴旋转，则反之亦然。每个旋转都可以以矩阵形式表示为顶点的线性函数。将原始坐标映射到旋转坐标的最终矩阵是各个旋转的乘积。因此，您可以计算单个旋转矩阵（只是谷歌“旋转矩阵”），计算它们的乘积，然后计算每个顶点的矩阵乘积，给出最终顶点。 通常，即通常在计算机图形等中，为了避免由旋转的顺序依赖性引起的混淆，使用四元数来表示旋转，但是这涉及更多... 希望这会有所帮助，并为您提供正确的方向：）

Answer 2

使用旋转矩阵旋转单点。

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

因此它最终使用矩阵乘法方程。

 v' = R * v 

其中v是笛卡尔坐标系中的矢量点，R是旋转矩阵，v'是新点。您必须为每个点应用此乘法。