while循环执行多少次？

Question

昨天我申请了计算机工程硕士学位，这是他们的问题之一。我无法解决，所以我非常好奇。

...
i = 1;
while (i <= n)
{
    i = i * 2;
}
...

此循环执行多少次，请将您的答案作为公式。例如：log n ...

由于

Answer 1

在循环的x ^th 迭代中，i等于2 ^x （您可以通过归纳轻松证明这一点）。假设循环在X次迭代后停止，这意味着n <1。 2 ^X 。这也意味着在迭代X-1上，循环仍在运行，因此2 ^X-1 ≤n。换句话说：

2 ^X-1 ≤n<2。 2 ^X

从那里，找到X作为log ₂ （n）的函数很容易。