Question

我想沿着由一系列点定义的路径绘制一条管。

我的想法是，我基本上可以围绕每个点绘制圆圈，然后使用GL_QUAD_STRIP将圆圈（或者更确切地说，圆圈上的点）连接在一起。

所以，我在圈子上创建点的代码类似于：

        point_of_circle[0] = pathVertices[i][0] + TUBE_RADIUS * cos(j/TUBE_SEGMENTS * 2*M_PI));
        point_of_circle[1] = pathVertices[i][1] + TUBE_RADIUS * sin(j/TUBE_SEGMENTS * 2*M_PI));
        point_of_circle[2] = pathVertices[i][2];

其中i是路径顶点的索引（即我希望绘制管的原始点之一），j是圆的当前点的索引正在创建（从0到TUBE_SEGMENTS）。

现在，问题在于，如果我以这种方式创建圆圈，它们总是以相同的方式定向（圆圈彼此“平行”，看起来像我一直point_of_circle[2] = pathVertices[i][2]），这不是我想要的，因为那时结构看起来不像一个合适的管。

我认为我能做的是计算向量，它与我正在绘制的路径相切。然后，我需要以某种方式使圆圈面向正确的方向，具体取决于计算的切线。

例如，如果计算的正切值为0,0,1，则代码应保持原样。但是，如果切线计算为其他任何值，则应旋转圆圈。

例如，如果计算的切线为0,1,0，则整个圆的y坐标应相同，如果沿z轴看，则应该只看到圆的水平线段。

如果切线为1,0,0，如果沿z轴看，则应该看到圆的垂直线段。

如何根据计算的切线编写能够正确创建圆的代码？我希望我的解释足够清楚，我是OpenGL的初学者和大部分3D数学。

Answer 1

如果你没有重新发明轮子的话，总会有GLE Tubing and Extrusion Library。

Answer 2

我已经实现了类似的功能，可以为您提供一些建议：

设P_0，P1等为路径上的点。管由段S_i =（P_i，Pi + 1）

组成

您的方法是正确的 - 您可以在P_i周围生成圆圈，然后将它们连接成每个线段的四条带。对于段S_0到S_N-2，每个将有1个圆，而对于最后一个段S_N-1，有2个圆要生成。

为了生成段S_i =（P_i，P_i + 1）的圆，计算段方向D = P_i + 1-P_i。现在，您需要在Normal = D的平面上生成一个圆。这可以通过多种方式完成。也许你在XY平面上有一个预计算圆的点，你可以变换点。

这里的主要问题是，当你从一个段到另一个段时，管可以开始扭曲，因为当矢量变化时，圆上的“原点”点将不匹配。如果您对管进行纹理处理，这一点尤为重要。解决此问题的一种方法是基于“顶侧”标准选择生成的圆中的第一个点。想象一下3D管 - 在视觉上，很容易在管上绘制3D线，使其始终保持在管的顶部。该“顶侧”矢量取决于管段方向，并且对于管的垂直截面是不确定的。对于非垂直剖面，由下式给出：

T = D X（Z X D）

X是交叉乘积，Z是向上的方向。

根据我的经验，这很难实现。不幸的是我无法分享代码。祝你好运。

Answer 3

找到切线后，您可以按如下方式获得旋转四分之一。（参考：Ogre3D Vector3.cpp）

    public static Quaternion getRotationTo(Vector3 src, Vector3 dest)
    {
        Quaternion q = new Quaternion();

        src.Normalize();
        dest.Normalize();

        double d = Vector3.Dot(src, dest);

        if (d >= 1.0f)
        {
            return Quaternion.Identity;
        }

        if (d < (1e-6f - 1.0f))
        {
            //                   // Generate an axis
            //                   Vector3 axis = Vector3::UNIT_X.crossProduct(*this);
            //                   if (axis.isZeroLength()) // pick another if colinear
            //                       axis = Vector3::UNIT_Y.crossProduct(*this);
            //                   axis.normalise();
            //                   q.FromAngleAxis(Radian(Math::PI), axis);

            // Generate an axis
            Vector3 axis = Vector3.Cross(Vector3.UnitX, src);

            if (axis.Length() == 0.0f)
            {
                axis = Vector3.Cross(Vector3.UnitY, src);
            }

            axis.Normalize();

            q = Quaternion.CreateFromAxisAngle(axis, MathHelper.ToRadians(180));
        }
        else
        {
            //               Real s = Math::Sqrt( (1+d)*2 );
            //               Real invs = 1 / s;

            //               Vector3 c = v0.crossProduct(v1);

            //               q.x = c.x * invs;
            //               q.y = c.y * invs;
            //               q.z = c.z * invs;
            //               q.w = s * 0.5;
            //               q.normalise();

            Double s = Math.Sqrt((1 + d) * 2);
            Double invs = 1 / s;

            Vector3 c = Vector3.Cross(src, dest);

            q.X = (float)(c.X * invs);
            q.Y = (float)(c.Y * invs);
            q.Z = (float)(c.Z * invs);
            q.W = (float)(s * 0.5);
            q.Normalize();

        }


        return q;
    }

在OpenGL中沿折线路径创建管

3 个答案: