Question

我有一个字符串和一些空格，例如字符串是“accttgagattcagt”，我有10个空格要插入。

如何迭代该字符串和空格的所有组合？字符串中的字母不能重新排序，必须插入所有空格。

如何计算重新排列的数量（不重复它们）？

这是什么意思？排列，组合或其他什么？

（我把它想象成1s和0s的字符串，其中1s被字符串使用，而0是空格。

因此，一个包含3个字母和2个空格的短字符串将要求所有5个数字，其中包括3个1和2个0，例如11100,11010,11001,10110,10101,10011,01110,01101,01011,00111？

但是很简单，因为短序列要在纸上制作，我正在努力制作一个for循环来实现它:(。很好的伪代码来创建这个序列，并计算它会有多长，拜托？

递归会更容易理解但如果以某种方式避免递归会更快吗？）

Answer 1

嗯，有点伪代码，但你应该明白

list doThat(string, spaces){
    returnList
    spacesTemp = spaces;
    for(c = 0; c < string.length; c++){
        subString = string.getSubString(c, string.length);
        tmpString = string.insertStringAtPosition(c, createSpaceString(spacesTemp);
        retSubStringList = doThat(subString, spaces - spacesTemp);
        retCombinedList = addStringInFrontOfAllStringsInList(tmpString, retSubStringList);
        returnList.addList(retCombinedList);
        spacesTemp--;
    }
    return returnList;
}

Answer 2

那是组合。

因此，一个包含3个字母和2个空格的短字符串将要求所有5个数字，其中包括3个1和2个0，例如11100,11010,11001,10110,10101,10011,01110,01101,01011,00111？

你把三个'1'放在5个指数中的一个上，顺序无关紧要。所以5比3：

5！/（（5-3）！3！）= 5 * 4 /（2 * 1）= 10

wikipedia.org上的文章有一个图像，说明了3个红色和2个白色方块的随机序列。

这可能有用： Statistics: combinations in Python

Answer 3

n - 字母数 m - 空格数

计数

将第一个和第二个字母之间的空格数表示为a_1，将第二个和第二个字母之间的空格数表示为a_2，依此类推。您的问题现在可以表述为：在多少种不同的方式中，a_1，a_2 ..a_n-1可以选择每个数字不小于0且它们的总和满足a_1 + a_2 .... + a_（n-1） = m？这个问题的答案是n + m（通过我的意思是牛顿符号）。

为什么会这样？将此问题可视化为连续的n + m个空箱。如果我们用沙子填充其中的n个，填充之间的距离将满足我们对a_1 ... a_n-1之和的要求。

代

def generate(s, num_spaces):
  ans = generate_aux("_" + s, num_spaces)
  return [x[1:] for x in ans]


def generate_aux(s, num_spaces) : # returns list of arrangements
  if num_spaces == 0:
    return [s]
  if s == "":
    return []
  val = []
  for i in range(0, num_spaces + 1):
    tmp = generate_aux(s[1:], num_spaces - i)
    pref = s[0] + (" " * i)
    val.extend([pref + x for x in tmp])
  return val

print generate("abc", 2)

计算和迭代序列的排列

3 个答案:

计数

代