Question

假设有人想要搜索满足某个方程的整数x和y a对，例如（在我的头顶上）7 x ^ 2 + x y - 3 y ^ 2 = 5

（我知道有很有效的方法可以找到像这样的二次方的整数解;但这与本问题的目的无关。）

显而易见的方法是使用一个简单的双循环“for x = -max to max; for y = -max to max {blah}”但是为了让搜索停止并恢复，更方便的方法，想象一下x和y作为平面中点的正方形点阵的可能整数，是从原点向外围绕“方形螺旋”，在（比如说）右上角开始和停止。

所以基本上，我要求一个简单而合理的“伪代码”，让循环分别在点（m，m）和（n，n）处开始和停止这个过程。

对于额外的荣誉，如果读者倾向于我，我建议如果x中的一个可以被认为是非负的，或者如果两个都可以被认为是非负的，那么也提供循环。这可能有点容易，特别是第二次。

我可以毫不费力地把自己放在自己身上，但我很想看到其他人的想法。

对于那些喜欢用白板折磨候选人的可怕面试官来说，这会带来相当好的“建设性”面试挑战; - ）

Answer 1

def enumerateIntegerPairs(fromRadius, toRadius):
    for radius in range(fromRadius, toRadius + 1):
        if radius == 0: yield (0, 0)
        for x in range(-radius, radius): yield (x, radius)
        for y in range(-radius, radius): yield (radius, -y)
        for x in range(-radius, radius): yield (-x, -radius)
        for y in range(-radius, radius): yield (-radius, y)

Answer 2

这是一个简单的实现（也在ideone上）：

void turn(int *dr, int *dc) {
    int tmp = *dc;
    *dc = -*dr;
    *dr = tmp;
}
int main(void) {
    int N = 3;
    int r = 0, c = 0;
    int sz = 0;
    int dr = 1, dc = 0, cnt = 0;
    while (r != N+1 && c != N+1) {
        printf("%d %d\n", r, c);
        if (cnt == sz) {
            turn(&dr, &dc);
            cnt = 0;
            if (dr == 0 && dc == -1) {
                r++;
                c++;
                sz += 2;
            }
        }
        cnt++;
        r += dr;
        c += dc;
    }
    return 0;
}

实现中的关键是turn函数，它在给出一对{delta-Row, delta-Col}的情况下执行右转。其余的是直截了当的算术。

通过增加整数对的渐进循环

2 个答案: