Question

我正在尝试构建一个可以在边缘环绕的矩形网格。任何玩电子游戏的人都可能熟悉这个概念：在世界地图上向一个方向走得足够远，你最终会回到你开始的地方。但是，这会导致设置视口时出现一些困难，因为边缘可以滚动到负坐标区域。

采用负坐标并确定其实际值很容易：

function GetRealCoords(value: TPoint): TPoint;
begin
   result := ModPoints(AddPoints(value, MAP_SIZE), MAP_SIZE);
end;

其中AddPoints和ModPoints分别将+和mod运算符分别应用于两个输入的每个坐标以生成输出值。

问题在于扭转此操作。给定一个点，其中两个坐标都是正的，TRect，其中Top和Left值可以是正的或负的（并且Bottom或Right可能超出了map的边缘），并且在全局范围内声明了MAP_SIZE，有没有办法确定该点是否属于观察矩形覆盖的区域，而不必在四个不同时间运行相同的计算？

Answer 1

我相信。

我能想到的最糟糕的情况（grid = [0,1）x [0,1））是这样的： Top = -0.25，Left = -0.25，Bottom = 0.25，Right = 0.25

这看起来像（包裹时）：

 ______
|_|  |_|
|      |
|_    _|
|_|__|_|

现在，您必须测试四个角以查看该点是否位于其中。但是，我相信通过在空间[1,2] x [1,2]中执行测试，你可以避免问题，因为它又变成了一个矩形。

 ______
|      |
|      |
|     _|_
|____|   |
     |___|

通过计算矩形的宽度和高度来简化问题。

Width=Mod(Right-Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
Height=Mod(Bottom-Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

现在，计算左上角的包裹位置

LeftNew=Mod(Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
TopNew=Mod(Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

计算新的底部和右边：

RightNew=LeftNew+Width
BottomNew=TopNew+Height

现在，对于您要测试的每个点，添加MAP_SIZE，并测试它是否在新的rect中！

TestNew=AddPoints(Test,MAP_SIZE)

If (TestNew.X>=LeftNew && TestNew.X<=RightNew && TestNew.Y>=TopNew && TestNew.T<=BottomNew)
{
  We have a point inside!
}

我没有对此进行详尽的测试，但我认为这是正确的。

Answer 2

通过这个，您可以测试您的点是否在矩形内。

function PointInRect(aPoint:TPoint;aRect:TRect):boolean;
begin
  Result:=(aPoint.X >= aRect.Left  ) and 
          (aPoint.X <  aRect.Right ) and 
          (aPoint.Y >= aRect.Top   ) and 
          (aPoint.Y <  aRect.Bottom);
end;

但如果我理解你的描述，你需要这样的东西：

function NormalisePoint(aPoint:TPoint;aRect:TRect):TPoint;
var Width,Height:integer;
begin
  Width  := aRect.Right-aRect.Left;
  Height := aRect.Bottom-aRect.Top;

  if (Width=0) then
    aPoint.X := aRect.Left
  else
  begin
    while (aPoint.X< aRect.Left  ) do inc(aPoint.X,Width );
    while (aPoint.X>=aRect.Right ) do dec(aPoint.X,Width );
  end;

  if (Height=0) then
    aPoint.Y := aRect.Top
  else
  begin
    while (aPoint.Y< aRect.Top   ) do inc(aPoint.Y,Height);
    while (aPoint.Y>=aRect.Bottom) do dec(aPoint.Y,Height);
  end;
  Result := aPoint;
end;

Answer 3

在二维之前进行一维考虑。你想弄清楚一个数字是否在一个可能环绕的范围内，例如。时钟在7到2之间是3。完成后，您可以只对X和Y坐标执行测试。

我对更简单问题的解决方案：

//assumes start and end are both in [0, divisor). (Because .net and most other languages do modulus WRONG.)
double ClockDistance(double start, double end, double clockSize) {
    return (end - start + clockSize) % clockSize;
}
//assumes inclusive bounds
bool ClockBetween(int n, double start, double end, double clockSize) {
    return ClockDistance(start, n, clockSize) 
           <= ClockDistance(start, end, clockSize);
}

其中概括为：

//assumes rects oriented so bottom < top, not the other way around like in UI
bool RectContains(double x, double y, double left, double bottom, double right, double top, double worldWidth, double wordlHeight) {
    return ClockBetween(x, left, right, worldWidth) 
           && ClockBetween(y, bottom, top, worldHeight);
}

对于环绕地图，是否存在简单的“直观点”算法？

3 个答案: