Question

所以我试图获得六边形平铺地图的基本计算。我正在使用这个经典宝石中显示的菱形样式图（检查“菱形”选项）：

https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/#map-storage

在我的地图中，R和Q不一定相同，也就是说，地图可以是“矩形”。由于地图包含在R和Q中，因此有许多可能的正确距离，我有兴趣找到最短距离。

E.g。如果你去（0,0） - （1,0） - （2,0） - （3,0） - （4,0） - （4），从（0,0）到（4,2）的距离是6 ，1） - （4,2），但如果你去（4,2） - （5,1） - （6,0）=（0,0）

它是2

所以我得到了这个正确计算这个包裹距离的代码：

public static Integer distance(HexCubeCoord origin, HexCubeCoord destination) {
    // Normalize destination taking origin to (0, 0)
    Integer dR = destination.getGridR() - origin.getGridR();
    Integer dC = destination.getGridC() - origin.getGridC();
    // Wrap normalized distance
    HexCubeCoord normDest = new HexCubeCoord(HexCalculator.wrapR(dR), HexCalculator.wrapC(dC));
    // Calculate distances to (0, 0) and the other three mirror origins
    Integer d0 = simpleDistance(new HexCubeCoord(0, 0), normDest);
    Integer d1 = simpleDistance(new HexCubeCoord(0, HexGridData.getColCount()), normDest);
    Integer d2 = simpleDistance(new HexCubeCoord(HexGridData.getRowCount(), 0), normDest);
    Integer d3 = simpleDistance(new HexCubeCoord(HexGridData.getRowCount(), HexGridData.getColCount()), normDest);
    // Return the min of those four distances
    return Math.min(Math.min(Math.min(d0, d1), d2), d3);
}

public static Integer simpleDistance(HexCubeCoord origin, HexCubeCoord destination) {
    Integer dR = destination.getGridR() - origin.getGridR();
    Integer dC = destination.getGridC() - origin.getGridC();
    Integer dZ = - dC - dR;
    return Math.max(Math.max(Math.abs(dR), Math.abs(dC)), Math.abs(dZ));
}

现在，我将使用距离计算A LOT，我希望它更简单。我已经花了很多时间试图减少所需的操作量，特别是我想避免计算到四个镜像原点的距离以获得最小的镜像原点。

我不是要求明显的优化，例如避免实例化新对象，我可以在以后弄清楚。我可以使用任何数学方法来使这个算法更简单吗？

Answer 1

经过大量的工作和时间，我终于找到了一个似乎适用于我所有测试用例的距离计算。

我希望能回答我自己的问题，我将结果距离计算发布在一个环绕的六角形地图中，以防其他人发现它有趣。

public static Integer distance(HexCubeCoord origin, HexCubeCoord destination) {
    // Normalize destination taking origin to (0, 0)
    Integer dR = destination.getGridR() - origin.getGridR();
    Integer dC = destination.getGridC() - origin.getGridC();
    // Wrap normalized distance to get closer to (0, 0)
    // Wrap c-wise
    if (Math.abs(dC) >= HexGridData.getColCount() / 2) {
        dC = (HexGridData.getColCount() - Math.abs(dC)) * (- Integer.signum(dC));
    }
    // Wrap r-wise
    if (Math.abs(dR) >= (HexGridData.getRowCount() / 2) - Math.floor(dC / 2)) {
        dR = (HexGridData.getRowCount() - Math.abs(dR)) * (- Integer.signum(dR));
    }
    Integer dZ = (- dC - dR);
    // Calculate distance in the usual form
    return Math.max(Math.max(Math.abs(dR), Math.abs(dC)), Math.abs(dZ));
}

它从https://blog.demofox.org/2017/10/01/calculating-the-distance-between-points-in-wrap-around-toroidal-space/中概述的方法开始，但是当包装r方式时，我添加“ - Math.floor（dC / 2）”部分来补偿网格上的分配（ +，+）---（ - ， - ）对角线。

编辑（1919年1月）：

我发现提供的解决方案在某些极端情况下不起作用。

过了一段时间，我再次接受了这个问题，经过大量的尝试，我发现如果使用偏移坐标而不是轴向或立方体，计算环绕六边形地图中距离的问题就变得微不足道了。唯一需要注意的是，无论你决定做出什么偏移，行或列的数量必须是均匀的，这样地图才能正确包装。

环形六边形地图中的距离计算

1 个答案: