当有太多集合，例如2 ^ n集时，集合覆盖中是否有任何近似算法？

Question

我最近正在研究一个问题，我认为这是问题集的一个问题。但是，我的问题中的集合数量大到2 ^ n。我发现的近似算法似乎只有在没有太多集合时才有效。我想知道存在一个适合2 ^ n套的算法？

感谢您的回答！

Answer 1

没有比对数更好的近似值。见wiki：

  

不可接近性结果表明贪心算法是   本质上是最佳可能的多项式时间近似算法   对于集合覆盖，在合理的复杂性假设下。   隆德＆amp; Yannakakis（1994）表明集合覆盖不可能   在多项式时间内近似到一个因子   0.72 ln（n），除非NP有   准多项式时间算法。