生成/绘制对数正态生存函数

Question

我在SAS LIFEREG中有一个加速故障时间模型，我想绘制。因为SAS在绘图时非常糟糕，所以我想实际重新生成R中曲线的数据并将其绘制在那里。 SAS将指数分布（在指数分布固定为1的情况下），截距和回归系数放在暴露或未暴露的人群中。

有两条曲线，一条用于暴露，一条用于未暴露的人口。其中一个模型是指数分布，我已经生成了数据和图形：

intercept <- 5.00
effect<- -0.500
data<- data.frame(time=seq(0:180)-1)
data$s_unexposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-intercept))*row[1]))
data$s_exposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-(intercept+effect))*row[1])))

plot(data$time,data$s_unexposed, type="l", ylim=c(0,1) ,xaxt='n',
     xlab="Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd=2)
axis(1, at=c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180))
lines(data$time,data$s_exposed, col="red",lwd=2)
legend("topright", c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"), lwd=2, col=c("red","black") )

这给了我这个：

不是最漂亮的图表，但我真的不知道我的方式围绕ggplot2足以修饰它。但更重要的是，我有一个来自Log Normal分布的第二组数据，而不是指数，我为此生成数据的尝试完全失败了 - 将cdf用于正态分布等等put它超越了我的R技能。

任何人都能指出正确的方向，使用相同的数字，并且比例参数为1？

Answer 1

对数正态模型在时间t的生存函数可以用R 1 - plnorm()表示，其中plnorm()是对数正态累积分布函数。为了说明，我们首先将您的情节放入函数中以方便：

## Function to plot aft data
plot.aft <- function(x, legend = c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"),
    xlab = "Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd = 2,
    col = c("red", "black"), at = c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180),
        ...)
{
    plot(x[, 1], x[, 2], type = "l", ylim = c(0, 1), xaxt = "n", 
            xlab = xlab, ylab = ylab, col = col[2], lwd = 2, ...)
    axis(1, at = at)
    lines(x[, 1], x[, 3], col = col[1], lwd=2)
    legend("topright", legend = legend, lwd = lwd, col = col)
}

接下来，我们将指定系数，变量和模型，然后生成指数和对数正态模型的生存概率：

## Specify coefficients, variables, and linear models
beta0 <- 5.00
beta1 <- -0.500
icu <- c(0, 1)
t <- seq(0, 180)
linmod <- beta0 + (beta1 * icu)
names(linmod) <- c("unexposed", "exposed")

## Generate s(t) from exponential AFT model
s0.exp <- dexp(exp(-linmod["unexposed"]) * t)
s1.exp <- dexp(exp(-linmod["exposed"]) * t)

## Generate s(t) from lognormal AFT model
s0.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["unexposed"])
s1.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"])

最后，我们可以绘制生存概率：

## Plot survival
plot.aft(data.frame(t, s0.exp, s1.exp), main = "Exponential model")
plot.aft(data.frame(t, s0.lnorm, s1.lnorm), main = "Log-normal model")

结果数字：

请注意

plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"])

与

相同

pnorm((log(t) - linmod["exposed"]) / 1) 

是对数正态生存函数的正则方程中的Φ：S（t）= 1 - Φ（（ln（t） - μ）/σ）

我相信你知道，有很多R软件包可以处理加速故障时间模型，具有左，右或间隔审查，如survival task view中所列，以防您碰巧开发R优先于SAS。