以CS101学生可以理解的方式描述Damas-Milner类型推断

Question

Hindley-Milner是一种类型系统，是许多众所周知的函数式编程语言的类型系统的基础。 Damas-Milner是一种在Hindley-Milner型系统中推断（推导？）类型的算法。

Wikipedia给出了算法的描述，据我所知，该算法相当于一个单词：“统一”。这就是它的全部吗？如果是这样，那意味着有趣的部分是类型系统本身而不是类型推理系统。

如果Damas-Milner不仅仅是统一，我想要一个Damas-Milner的描述，其中包括一个简单的例子，理想情况下是一些代码。

此外，该算法通常被称为类型推断。它真的是一个推理系统吗？我认为这只是推断出类型。

相关问题：

• What is Hindley Miller?
• Type inference to unification problem

Answer 1

Damas Milner只是统一的结构化使用。

当它递归到lambda表达式时，它组成一个新的变量名。当您在子项中找到以需要给定类型的方式使用的变量时，它会记录该变量和该类型的统一。如果它曾试图统一两种没有意义的类型，比如说一个单独的变量既是一个Int又是一个来自a - ＆gt;的函数。 b，然后它因为做坏事而大喊你。

  

此外，该算法通常被称为类型推断。它真的是一个推理系统吗？我认为这只是推断出类型。

推断类型是类型推断。检查类型注释是否对给定术语有效是类型检查。他们是不同的问题。

  

如果是这样，那意味着有趣的部分是类型系统本身而不是类型推理系统。

人们普遍认为，Hindley-Milner风格的系统在风口浪尖上是平衡的。如果添加更多功能，则无法推断出类型。因此，键入系统扩展，您可以在Hindley-Milner样式类型系统之上进行分层而不破坏其推理属性，这实际上是现代函数式语言的有趣部分。在某些情况下，我们混合类型推断和类型检查，例如在Haskell中很多现代扩展都无法推断，但可以检查，因此它们需要类型注释来获得高级特征，如多态递归。

Answer 2

  

维基百科给出了算法的描述，据我所知，该算法相当于一个单词：“统一”。这就是它的全部吗？如果是这样，那意味着有趣的部分是类型系统本身而不是类型推理系统。

IIRC，Damas-Milner类型推断算法W的有趣部分是它推断出最普​​遍的类型。