Question

我有一个矩阵，它在Matlab中给我一个二维离散分布（N 2 - > R）。

Matlab（R2011b，统计工具箱）中是否有内置函数给出中心矩和均值？如果它们存在于（R 2→R）的函数中，它也可以。否则我将不得不自己建造它们，但我不想重新发明轮子。

谢谢

Answer 1

快速浏览一下，我无法发现任何功能，但这无论如何都不是事实。

然而，从头开始，并假设你的意思是一个矩阵，如：

    % x=1  x=2  x=3
P = [ 0.1  0.2  0.1        % y = 1  
      0.1  0.1  0.2        % y = 2
      0.0  0.0  0.2 ]      % y = 3

你的意思是这描述了联合离散分布（联合概率质量函数）。也就是说，(X,Y)处的条目包含(X,Y)发生的概率。

我也假设您在数学符号中使用N表示自然数。如果是这样，那么您可以使用以下代码。

平均：

 meanX = sum(P,1) * (1:size(P,2))'; 
 meanY = sum(P,2)' * (1:size(P,1))';

中心时刻K,L（K对应于X和L对应Y）：

 [X,Y] = meshgrid(1:size(P,2),1:size(P,1));
 integrandXY_KL = (X - meanX).^K .* (Y-meanY).^L .* P;
 momentXY_KL = sum(integrandXY_KL(:));

如果X的值是任意的（而不仅仅是自然数），你可以进一步推广它，如下所示。如果Xvals = [ 1 2 4 ]和Yvals = [ 4 5 6 ]。以上所有内容仍然有效，您只需将1:size(P,2)的所有出现替换为Xvals，将所有出现的1:size(P,1)替换为Yvals。

矩阵作为二维概率分布：得到中心矩

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