转置有向图的成本？

Question

我试图通过在原始图上运行DFS然后在发现新节点时生成镜像的调整列表来构建有向图的转置。

这的计算时间是多少？我知道DFS需要O（| V | + | E |），但是构建调整列表呢？通过DFS构建转置的调整列表需要多长时间？

Answer 1

如果在图表中有O（1）个项目插入（假设您使用哈希表或散列图进行顶点查找，或者如果顶点用整数表示，则使用数组），那么渐近运行时应该与DFS。

说实话，我认为你实际上不需要做DFS。我想你可以迭代每个顶点的邻接列表，然后以这种方式添加边。运行时仍然是O（V + E），所以从理论上讲，它并不重要。

另外，如果你的图表被表示为边缘列表，那么我相信转置图只是O（E），但我想这需要图形连接。

很抱歉，如果那里有太多的额外信息，我希望我能够提供帮助！