Question

我正在为一台名为AIDJ的虚拟计算机编写一个乘法程序。

它支持任意数量的变量，并且能够读取和执行表单的任何操作序列（程序）

mk: <operation>

mk 是标记，只能取自：

Increment: x(i) = x(i) + 1 
Decrement: x(i) = x(i) - 1 
Conditional Jump: if x!=0 goto <mk>
Assignment: x(i) = c (where c is any natural number)

除了可能的条件跳转之外 - AIDJ按程序描述的顺序评估操作，并在程序完全处理时停止。

以节目ADD 为例，c> = 1 ：

00: x(1) = c
01: x(2) = d
02: x(2) = x(2) + 1
03: x(1) = x(1) - 1
04: if x(1) != 0 goto 02

以节目MULTIPLY 为例，其中c> = 2 ：

00: x(1) = d
01: x(1) = d - 1
02: x(2) = c
03: x(3) = c
04: x(2) = x(2) + 1
05: x(3) = x(3) - 1
06: if x(3) =! 0 goto 04
07: x(1) = d - 1
08: if x(3) =! 0 goto 03

我确保c×d等于c + c + ... + c（d加法）所以我可以使用程序ADD，并确保ADD执行d-1次。当计算停止时，x（2）等于c×d。

如果 c = 3且d = 3 ，则会生成以下值表：

| Command                   | x(1) | x(2) | x(3) |
--------------------------------------------------
| 00: x(1) = d              | 3    | -    | -    |
| 01: x(1) = d - 1          | 2    | -    | -    |
| 02: x(2) = c              | 2    | 3    | -    |
| 03: x(3) = c              | 2    | 3    | 3    |
| 04: x(2) = c + 1          | 2    | 4    | 3    |
| 05: x(3) = d - 1          | 2    | 4    | 2    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 2    | 4    | 2    |
| 04: x(2) = c + 1          | 2    | 5    | 2    |
| 05: x(3) = d - 1          | 2    | 5    | 1    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 2    | 5    | 1    |
| 04: x(2) = c + 1          | 2    | 6    | 1    |
| 05: x(3) = d - 1          | 2    | 6    | 0    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 2    | 6    | 0    |
| 07: x(1) = d - 1          | 1    | 6    | 0    |
| 08: if x(3) =! 0 goto 03  | 1    | 6    | 0    |
| 03: x(3) = c              | 1    | 6    | 3    | 
| 04: x(2) = c + 1          | 1    | 7    | 3    |
| 05: x(3) = d - 1          | 1    | 7    | 2    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 1    | 7    | 2    |
| 04: x(2) = c + 1          | 1    | 8    | 2    |
| 05: x(3) = d - 1          | 1    | 9    | 1    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 1    | 9    | 1    |
| 04: x(2) = c + 1          | 1    | 9    | 1    |
| 05: x(3) = d - 1          | 1    | 9    | 0    |
| 06: if x(3) =! 0 goto 04  | 1    | 9    | 0    |
| 07: x(1) = d - 1          | 0    | 9    | 0    |
| 08: if x(3) =! 0 goto 03  | 0    | 9    | 0    |

我如何更改上述程序，使其除以而不是乘法？

Answer 1

Multyplying正在循环中添加，对吗？好吧，除法是在一个循环中减去，直到被除数的剩余部分小于除数。在伪代码中：

# We're dividing a/b, getting the quotient c
c = 0
while a >= b
{
    a = a - b
    c = c+1
}
# End of loop
# The value of a is the remainder at this point

所以顺便说一句。首先，实现减法（在VM上循环递减）。然后做其余的事。

由于条件仅限于与零进行比较，因此通过减法（循环中的减量）实现＆gt; = b的逻辑。并且不要害怕引入额外的变量。架构可能会发育不良，但对使用的内存没有明确的限制，是吗？

您甚至可以将循环条件（循环中的减量）与循环体（也是循环中的减量）组合在一起。这不是他们在高级语言中如何做到这一点，甚至不是真正的CPU如何做到这一点 - 所有现代CPU都将整数比较作为基元。 “减量，如果在除数的剩余部分达到零之前达到零，那么就会出现”，然后退出循环，我们就完成了“。然而，在现实生活中，强烈建议采用这种微观优化（对于不存在的架构，不能少）。

另外，如果这是作业，请添加“家庭作业”标签。闻起来很像我的作业。

编辑：这是逻辑。我们引入了三个变量：

x（1）是要递减的股息的运行副本
x（2）是商 - 最初为零，要递增
x（3）是除数的运行循环变量。
d是股息
c是除数。
我们可以将常量（如零）分配给变量，我们可以吗？

使用与VM原语对应的伪代码。你把它翻译成AIDJ语法 - 我的意思是，你必须在这里做至少一些工作。＃标记评论。标签（即转到目的地）标有：

x(1) = d
x(2) = 0
x(3) = c

Main_Loop:

x(1) = x(1) - 1 # decrement the running copy of the dividend
x(3) = x(3) - 1 # decrement the running copy of the divisor
if x(3) != 0 goto Divisor_still_nonzero

# If we're here, this means we've reached the end of the divisor.
# Increment the quotient, reset the running divisor to the initial value

x(2) = x(2) + 1
x(3) = c

Divisor_still_nonzero:

# Now let's check if we've reached the zero on the dividend
if x(1) != 0 then goto Main_Loop

# If x(1) is zero then we end up here.
# Means we've exhausted the dividend.
# Now the value of x(2) is the quotient.
# The remainder is c minus x(3),
# but retrieving it was not a requirement.

在现实生活中，你还应该在一开始就检查c和d是零还是负数。如果d为零，则代码将中断 - 它将在第一次迭代时变为负数，并且仅在变量受溢出时才终止。如果c为零，则整个分区是非法的。

还需要对负片进行额外处理。

另外，请记住，有些教授会观看Stack Overflow。

为计算机AIDJ编写一个部门程序

1 个答案: