Question

问题给定一个由符号0, 1, &, |, ^和一个所需的布尔结果值组成的布尔表达式，实现一个函数来计算括号表达式的方式的数量，以便计算结果。
示例
表达 1^0|0|1
期望的结果 0
输出 2, 1^((0|0)|1), 1^(0|(0|1))

我的想法是使用回溯，并评估a operator b形式的表达式。例如
1^0|0|1
-------
0123456

有3种可能的评估：0, 2, 4，更具体地说，我有：
(1)评估0 -> 1|0|1 (2)评估0 -> 1|1 (3)评估0 -> 1

然后我在(2)回溯，评估位置2 ......这个想法非常简单，但它产生了重复的结果。 result = 1的方式数量应为3，但我的方法会产生4。

bool evaluate(const string& expr) {
    assert(expr.length() == 3);
    assert(expr[0] == '0' || expr[0] == '1');
    assert(expr[1] == '^' || expr[1] == '|' || expr[1] == '&');
    assert(expr[2] == '0' || expr[2] == '1');

    bool result;
    bool a = (expr[0] == '1' ? 1 : 0);
    bool b = (expr[2] == '1' ? 1 : 0);

    switch (expr[1]) {
        case '^' :
            result = a ^ b;
            break;

        case '|' :
            result = a | b;
            break;

        case '&' :
            result = a & b;
            break;
    }

    return result;
}

void transform_at(string& s, int start) {
    bool result = evaluate(s.substr(start, 3));
    string left = s.substr(0, start);
    string right = s.substr(start + 3);
    result ? left.append(1, '1') : left.append(1, '0');
    s = left + right;
}

int count_parenthese_grouping(string expr, const bool result) {
    cout << "[recurse on]: " << expr << endl;
    if (expr.length() == 3 && evaluate(expr) == result) {
        return 1;
    }
    else if (expr.length() == 3 && evaluate(expr) != result) {
        return 0;
    }
    else {
        int operators = expr.length() - 2;
        int total = 0;

        for (int i = 0; i < operators; i += 2) {
            string temp = expr;
            transform_at(expr, i);
            total += count_parenthese_grouping(expr, result);
            expr = temp;
        }

        return total;
    }
}

我无法看到此解决方案如何生成重复结果！任何人都可以帮我吗？

Answer 1

复制来自于你可以用两种方式到达（1 ^ 0）|（0 | 0）：第一，括号1 ^ 0然后0 | 0;第二，括号0 | 0然后1 ^ 0.

您需要确保只计算一次相同的括号。

一种可能的方法是从括号中计算一个识别号码，然后保留一组这些id号码，并仅计算那些不在集合中的号码。

这种id的一种可能性是以位模式表示括号：前n-1位表示第一级parhentheses，下n-2位表示第二级括号（括号包含第一级括号）等等。

所以例如

(1^0)|0|0   would become 10000
1^(0|0)|0   would become 01000
1^0|(0|0)   would become 00100
(1^0)|(0|0) would become 10100
(1^(0|0))|0 would become 01010
1^((0|0)|0) would become 01001

在这种情况下如何正确回溯？

1 个答案: