超分辨率和拉普拉斯项

Question

我正在编写一个允许执行SuperResolution算法的程序。在书中，在修复的过程中，他们使用离散拉普拉斯算子。我必须以某种方式将此拉普拉斯算子乘以矩阵（我的图像）。所以，我必须将此运算符表示为矩阵，但我无法想象如何？

书中的文字：

  

拉普拉斯算子是二阶导数，但对于离散数据，它   可以通过单个卷积近似形式掩码：

  

运算符将此卷积预先形成为矩阵乘法。它具有如下形式（空白表示零）。

P.S。对不起我的英语不好！ ：）

Answer 1

您只需将3x3卷积内核应用于图像，例如在伪代码中：

for i = 1 to M - 1
    for j = 1 to N - 1
        img_out[i][j] = 4 * img[i][j] - img[i-1][j] - img[i+1][j] - img[i][j-1] - img[i][j+1]

其中img是输入图像，M是行数，N是cols数，img_out是卷积输出图像。

请注意，img_out中的边框像素未定义。