直接将BASE-14转换为BASE-7

Question

给予（3AC）基数为14。将其转换为BASE-7。

一种简单的方法是将第一个3AC转换为BASE-10＆amp;然后到BASE-7，结果是2105。

我只是想知道是否存在从BASE-14到BASe-7的任何直接转换方式？

Answer 1

正如其他人所说，没有简单的技巧，因为14不是7的力量。

但是，您不需要通过base-10。一种方法是编写执行base-14算术（特别是加法和乘法）的例程，然后使用它们依次处理每个base-7数字：乘以相关的7次幂，然后将其添加到累加器。

Answer 2

我找到了一种方法。

无需计算基数10，然后计算基数7.可以使用此公式进行计算！ 如果没有X在基数14中表示为 X = a（n-1）a（n-2）...... a（0）

然后在基数7中我们可以将其写为

X = ..... RQP

其中
的 P =（2 ^ 0）A（0）％7;
q =（（2 ^ 1）a（1）+ p / 7）％7
r =（（2 ^ 2）a（2）+ q / 7）％7
..........
第n项=（（2 ^ n）a（n）+（n-1）项/ 7）％7
（将更进一步，因为基数14中的数字将需要基数7中的更多数字）。

逻辑很简单，只是基于基础的属性，并考虑到7是14的一半这一事实。否则这将是一项乏味的任务。

EG。这里给出了3AC C = 12;
所以最后一位是（2 ^ 0 * 12）％7 = 5
A = 10
下一个数字是（2 ^ 1 * 10 + 12/7）％7 =（20 + 1）％7 = 21％7 = 0
接下来是3;
下一个数字是（2 ^ 2 * 3 + 21/7）％7 =（12 + 3）％7 = 15％7 = 1
接下来什么都不是（0）;
下一个数字是（2 ^ 3 * 0 + 15/7）％7 =（0 + 2）％7 = 2％7 = 2

因此，在基数7中，数字将为2105.这种方法可能看起来令人困惑和困难，但通过一些练习，它可以非常方便地解决类似的问题！此外，即使数字很长，如287AC23B362，我们也不必不必要地找到基数10，它可能至少消耗一段时间，并直接计算基数7！

Answer 3

不，没有一个简单的方法可以按照你的意愿去做，因为14不是7的力量。

我所知道的这样的事情（很容易从十六进制到二进制）需要一个基础是另一个基础的力量。

Answer 4

http://mathforum.org/library/drmath/view/55783.html给出了一个合理的明确答案。简而言之，从我所知的方法来看，这有点痛苦。