计算从一个图像到另一个图像的四边形变换

Question

假设我有2张图片，第一张是没有应用变换的图片： （A1）http://tinypic.com/r/qsunaw/6 第二个是应用了偏斜变换： （A2）http://tinypic.com/r/90adk0/6

是否有算法让我知道从第一张图片到第二张图片需要进行必要的四边形转换（反之亦然）？

Answer 1

这是计算机视觉的经典“反问题”。有很多算法，但选择正确的算法完全取决于您的应用程序，特别是对于输入图像和预期结果的约束（如果有的话）。问题可能是不适定的（可能没有解决方案，如果有些解决方案可能不稳定，或者可能存在无限的解决方案）。

对于您给出的文本偏斜图像的简单示例，我可能首先尝试使用简单的模板匹配。假设比例不变，并且相对于图像角之一和沿一个方向应用歪斜，则只有一个未知（该方向上的歪斜量），并且您可能有其值的上限和下限事先知道。因此，您可以量化允许的间隔，然后进行详尽的搜索 - 可能需要多次传递（收紧解决方案的界限，在那里进行更精细的量化，迭代）。

对于一般（即自然）图像和更一般允许的变换，事情变得非常复杂。假设您只对平面变换感兴趣（否则很可能由于遮挡而没有解决方案），最近的方法将尝试检测并匹配图像中的“兴趣点”，然后使用最小的算法估计变换 - 正方形。

如果你对计算机视觉的这个子领域感兴趣，那么哈特利和齐瑟曼的bible是一本值得学习的好书。

Answer 2

如果您有4个对应点，则可以计算图像之间的2D单应性。关于该主题的信息没有结束，例如http://www.cs.utoronto.ca/~strider/vis-notes/tutHomography04.pdf提供了一个介绍＆amp;有关如何计算变换矩阵的详细信息，您可以将其反转以进行逆变换。