生成给定概率的伪人口样本

Question

我想生成符合实际采样数据分布的伪数据。在C / Obj-C中寻找一种高效准确的iphone开发方法。目前，已经为1000个采样事件中的60个不同类别的出现分配了概率（0-1）。我想生成1000个符合相同概率的新事件。

澄清{

我有一个{1,2，...，60}集的分类。据我所知，此分布的样本将符合每个类别的概率。因此，我需要从此分布中获取1000个样本。我已经确定（感谢迄今为止的答案）我需要：

1. 通过对值进行求和并将每个值相除来对此分布进行归一化 总和。

2. 订购它们。

3. 通过将每个值替换为所有先前值的总和来创建CDF。

4. 然后，我可以生成0到1之间的均匀随机数，并在CDF中找到其值小于或等于刚刚选择的数字的最大数字，并返回与此CDF值对应的类别。

   }

 的 Q1 即可。这是解决问题的正确方法吗？

Q2 即可。需要注意的是，我正在使用NSDecimals来存储类别概率。 Cocoa或Math.h中是否有可用的库或函数，我可以用它来做到这一点？我愿意尝试新的库，目前在这个项目中只有Core-Plot和标准的Cocoa库。感谢。

Answer 1

您的问题描述不清楚。但听起来你正在寻找inverse transform sampling。

基本上，您首先需要生成与原始数据相对应的cumulative distribution function (CDF);称之为F（x）。然后生成0-> 1范围内的均匀随机数据，然后使用逆CDF对其进行变换，即F ^-1 （x）。

Answer 2

这是我的建议。这假设当你说“归一化概率”时，你的意思是所有类型的概率之和为1.（如果不是，你需要重新缩放，以便就是这种情况。）

• 为您的60种类型订购一些订单。 （比方说，字母。）
• 生成0到1之间的随机数。（将其称为“目标”。）
• 创建一个累加器，最初为0。
• 循环使用60种类型。对于每种类型：
  • 将此类事件的概率添加到累加器。
  • 如果您的累加器是＆gt; =您的目标，请生成该类型的事件并停止。

如果你这样做1000次，我相信你会得到你正在寻找的发行版。