NSGA-2多目标遗传算法。有人能给我一个“简单的解释”吗？

Question

我正在研究遗传算法。

有两个目标，每个目标都有自己的适应值（fv1，fv2）。

我知道世代（SGE）和稳态（SS）遗传算法是如何工作的。

我正在努力了解NSGA-2和SPEA-2（我正在使用Java库JCLEC的实现）如何工作，特别是：

• 什么是“外部人口”以及如何调整大小
• SS和SGE单目标算法的区别是什么（每个人只有一个健身值的部分）

如果有人正在使用JCLEC库，这些是我设置的参数：

• 外部人口：1000
• k值：10
• 其他属性与SS和SGE相同（人口规模：100，交叉：MPX交叉等）。

Answer 1

以下是NSGA-II的解释

1. 首先，它随机初始化人口。
2. 基于Pareto Non dominated集合对染色体进行分类并放入前端。在帕累托前沿，染色体的排序基于溶液之间的欧几里德或I-dist（NSGA-II中使用的术语）。通常，远离（不拥挤）其他解决方案的解决方案在选择时被赋予更高的偏好。这样做是为了设置多样化的解决方案并避免拥挤的解决方案集。
3. 从当前群体中挑选出最好的N（群体）染色体并将其置于交配池中
4. 在交配池中，比赛选择，交叉和交配完成。
5. 交配池和当前人口合并。对得到的集进行排序，最好的N染色体进入新的群体。
6. 转到第2步，除非已达到最大代数。
7. 解决方案集是最新人口中排名最高的Pareto非支配集。

Answer 2

我建议阅读有关这些算法的论文，这些论文很好地解释了这些功能：

• Deb，Pratab，Agarwal，Meyarivan。一种快速精英的多目标遗传算法：NSGA-II。 IEEE Transactions on Evolutionary Computation 6（2），pp.182-197,2002。
• Zitzler，Laumanns，Thiele。 SPEA2：改进强度帕累托进化算法。技术报告（TIK-103），瑞士联邦理工学院（ETH），2001年。

我确信您可以在网上找到这些出版物的PDF格式。

关于稳态遗传算法和世代遗传算法之间的区别：在世代替代中，您只使用旧种群中的基因创建一个与旧代相同大小的全新种群，然后将其替换为整体。在稳态替换中，您只需创建一个新个体，然后只替换人口中的一个人。稳态GAs通常会收敛得更快，但它们不太可能找到良好的局部最佳值，因为它们不像使用世代替换那样探索健身状况。它当然取决于问题，有时你可以选择你想要替换多少老一代，这允许你在这两者之间有一些任意比例。

还有其他多目标算法，例如AbYSS和PAES。

Answer 3

可以在

找到一个来自几何的简单例子，有很好的解释

 https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=Yb82W2Bolqc&ab_channel=IITKharagpurJuly2018

其他都可以

 https://www.slideshare.net/AhmedGadFCIT/multiobjective-optimization-using-nondominated-sorting-genetic-algorithm-with-numerical-example-stepbystep