仅给出“文本/字符串的长度”，找到可能的排列数

Question

例如，给定长度= 4，可能的排列数/数量= 24,12,6,4,1

1234 = 24种排列
1123 = 12个排列
1122 = 6个排列
1112 = 4个排列
1111 = 1个排列

所以，

长度4 = 24,12,6,4,1 长度5 =？
长度6 =？

我想强调的是，我只给出了“字符串的长度”来排列，而不是给出实际的字符串本身。

Answer 1

首先，如果我们知道字符串，我们可以将可区分的排列数计算为n！/（a！b！... m！），其中n是字符串的长度，a，b，.. 。，m是每个字符出现在字符串中的次数。因此，要获得所有长度的列表，首先需要计算n的分区数（即，您可以将n写为一个或多个不一致的正整数的无序和的数量）然后，对于每个分区，创建相应的字符串并计算该字符串中字符的可区分排列的数量。