Question

我试图弄清楚如何在不使用库函数的情况下打印浮点数。打印浮点数的小数部分结果非常简单。打印整体部件更难：

static const int base = 2;
static const char hex[] = "0123456789abcdef";

void print_integral_part(float value)
{
    assert(value >= 0);
    char a[129]; // worst case is 128 digits for base 2 plus NUL
    char * p = a + 128;
    *p = 0;
    do
    {
        int digit = fmod(value, base);
        value /= base;
        assert(p > a);
        *--p = hex[digit];
    } while (value >= 1);
    printf("%s", p);
}

打印FLT_MAX的整体部分与基座2和基座16完美配合：

11111111111111111111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000 (base 2)

ffffff00000000000000000000000000 (base 16)

但是，在基数10中打印会导致前7位数后出错：

340282368002860660002286082464244022240 (my own function)
340282346638528859811704183484516925440 (printf)

我认为这是除以10的结果。如果我使用double而不是float，那就更好了。

340282346638528986604286022844204804240 (my own function)
340282346638528859811704183484516925440 (printf)

（如果您不相信printf，请在Wolfram Alpha中输入2^128-2^104。这是正确的。）

现在，printf如何设法打印正确的结果？它在内部使用一些bigint设施吗？或者是否有一些我失踪的浮点技巧？

Answer 1

我认为问题在于价值/ =基数;不要忘记10在二元系统中不是有限分数，因此这种计算永远不正确。我还假设由于同样的原因在fmod中会发生一些错误。

printf将首先计算积分部分，然后将其转换为十进制（如果我得到正确打印整数部分的方式）。

Answer 2

/编辑：首先阅读Unni's answer。此结果来自http://codepad.org/TLqQzLO3。

void print_integral_part(float value)
{
    printf("input : %f\n", value);
    char a[129]; // worst case is 128 digits for base 2 plus NUL
    char * p = a + 128;
    *p = 0;
    do
    {
        int digit = fmod(value, base);
        value /= base;
        printf("interm: %f\n", value);
        *--p = hex[digit];
    } while (value >= 1);
    printf("result: %s\n", p);
}

print_integral_part(3.40282347e+38F);

通过value /= base操作了解您的价值是如何搞砸的：

input : 340282346638528859811704183484516925440.000000
interm: 34028234663852885981170418348451692544.000000
interm: 3402823466385288480057879763104038912.000000
interm: 340282359315034876851393457419190272.000000
interm: 34028234346940236846450271659753472.000000
interm: 3402823335658820218996583884128256.000000
interm: 340282327376181848531187106054144.000000
interm: 34028232737618183051678859657216.000000
interm: 3402823225404785588136713388032.000000
interm: 340282334629736780292710989824.000000
interm: 34028231951816403862828351488.000000
interm: 3402823242405304929106264064.000000
interm: 340282336046446683592065024.000000
interm: 34028232866774907300610048.000000
interm: 3402823378911210969759744.000000
interm: 340282332126513595416576.000000
interm: 34028233212651357863936.000000
interm: 3402823276229139890176.000000
interm: 340282333252413489152.000000
interm: 34028234732616232960.000000
interm: 3402823561222553600.000000
interm: 340282356122255360.000000
interm: 34028235612225536.000000
interm: 3402823561222553.500000
interm: 340282366859673.625000
interm: 34028237357056.000000
interm: 3402823735705.600098
interm: 340282363084.799988
interm: 34028237619.200001
interm: 3402823680.000000
interm: 340282368.000000
interm: 34028236.800000
interm: 3402823.600000
interm: 340282.350000
interm: 34028.234375
interm: 3402.823438
interm: 340.282349
interm: 34.028235
interm: 3.402824
interm: 0.340282
result: 340282368002860660002286082464244022240

如有疑问，请向其投放更多printfs;）

Answer 3

根据IEEE单精度浮点实现，浮点变量中任何时候只存储24位数据。这意味着浮动数中只存储最多7位小数。

该数字的其余部分存储在指数中。 FLT_MAX初始化为3.402823466e + 38F。因此，在第10个精度之后，哪个数字应该打印在任何地方都没有定义。

从Visual C ++ 2010编译器中，我得到了这个输出 340282346638528860000000000000000000000.000000，这是唯一的虚荣输出。

所以，最初我们有这么多有效数字3402823466 所以在第一次分裂之后我们只有0402823466 因此，系统需要摆脱左边0并在右边引入一个新数字。在理想的整数除法中，它为0。因为你正在进行浮动除法（值/ =基数;），系统会得到一些其他数字来填充该位置。

所以，在我看来，printf可能会将上述可用的有效数字分配给一个整数并使用它。

Answer 4

似乎浮动到字符串转换的工作马是dtoa()函数。请参阅newlib中的dtoa.c了解他们是如何做到的。

现在，printf如何设法打印正确的结果？

我认为它接近魔术。至少这个来源看起来像某种黑暗的咒语。

它是否在内部使用了一些bigint工具？

是，在链接的源文件中搜索_Bigint。

或者是否有一些我失踪的浮点技巧？

可能的。

Answer 5

让我们再解释一次。在完全打印整数部分之后，没有任何舍入而不是斩向0，这是小数位的时间。

以包含二进制零的字节字符串（例如100表示启动器）开头。如果设置fp值中小数点右边的第一位，则意味着0.5（2 ^ -1或1 /（2 ^ 1）是分数的一个分量。所以在第一个字节中加5。设置下一位0.25（2 ^ -2或1 /（2 ^ 2））是第二个字节加5的分数的一部分，第二个字节加2（哦，不要忘记进位，它们发生 - 低学校数学）。下一位设置意味着0.125，所以在第三个字节加5，第二个加2，第一个加1。等等：

      value          string of binary 0s
start 0              0000000000000000000 ...
bit 1 0.5            5000000000000000000 ...
bit 2 0.25           7500000000000000000 ...
bit 3 0.125          8750000000000000000 ...
bit 4 0.0625         9375000000000000000 ...
bit 5 0.03125        9687500000000000000 ...
bit 6 0.015625       9843750000000000000 ...
bit 7 0.0078125      9921875000000000000 ...
bit 8 0.00390625     9960937500000000000 ...
bit 9 0.001953125    9980468750000000000 ...
...

我是手工完成的，所以我可能错过了一些东西，但是在代码中实现它是微不足道的。

因此对于所有那些“无法使用浮点数获得精确结果”的人不知道他们在这里谈论的是浮点分数值非常精确的证据。令人难以置信的确切。但是二进制。

对于那些花时间了解其工作原理的人来说，更好的精确度是可以实现的。至于其他人......好吧我猜他们会继续不去浏览这个问题的答案，这个问题已经多次被回答，老实说相信他们已经发现了“破碎的浮动点”（或者无论如何称之为）并且每天都会发布同一个问题的新变体。

“接近魔法”，“黑暗咒语” - 这很有趣！

Answer 6

与Agent_L的答案一样，你会遇到因将值除以10而导致的错误结果。浮点数与任何二进制浮点类型一样，无法正确表达十进制中最有理数的数字。除法之后，大多数情况下结果都不能拟合成二进制，所以它将被舍入。因此，你划分的越多，你就会意识到的错误越多。

如果数字不是很大，快速解决方案是将其乘以10或10的幂，具体取决于您需要的小数点后的位数。

另一种方式是here

Answer 7

该程序将为您服务。

#include<stdio.h>
int main()
{
    float num;
    int z;
    scanf("%f",&num);
    z=(int)num;
    printf("the integral part of the floating point number is %d",z);
}

打印浮点数的整数部分

7 个答案: