什么是电路？

Question

本书算法通过“电路”演示快速傅立叶变换，使用“导线”传输数据。什么是电路？它只是本书作者为更好地演示算法而构成的概念，还是公认的计算机科学概念？

Answer 1

你的问题的答案是，是的，“电路”是理论计算机科学中公认的概念，借鉴了电子学的相关概念。布尔电路基本上就是它的声音：用于计算二进制字符串的模型，由布线逻辑门与电线串在一起组成。您可以在维基百科上找到正式定义here,。

正如您所见，它们派上用场的地方确定了特定问题的复杂性。 FFT示例相当容易，但最有名的例子可能是库克对NP完全性的定义，它可以证明确定给定的布尔电路是否满足是NP-Complete。

Barrington和Maciel有一系列的计算复杂性lecture notes，它们在第一讲中引入了电路，并继续使用这个概念。

Answer 2

有些问题很容易，有些问题很难。为了说明什么使问题变得容易以及什么使得更难以解决问题，我们通常使用计算机模型并对这些模型施加约束。

Turing Machines是用于定义问题类别的常用模型。例如，复杂性类 P 包括问题，使得存在图灵机，其可以针对某个幂p（多项式时间）解决O（n ^ p）时间的问题。我们可以使用图灵机上的时间或空间限制获得其他复杂性类。

Non-deterministic Turing Machines是计算机的另一种模式。 Alternating Turing machines are another。存在许多计算机模型，每个模型都可用于定义不同类型的问题。 Circuits是这些计算机模型之一。

图灵机可用于建模单线程计算机程序。在对大规模并行计算进行建模时，电路会发光。例如，Nick的类或 NC 包含可以使用多项式数的处理器“快速”（多重日志时间）解决的问题。