Question

我想以非递归的方式重写此算法的功能（我用它来解决ProjectEuler问题15）。

是的，我意识到有很多更好的方法可以解决实际问题，但作为一项挑战，我希望尽可能地简化这种逻辑。

public class SolveRecursion
{
    public long Combination = 0;
    public int GridSize;

    public void CalculateCombination(int x = 0, int y = 0)
    {
        if (x < GridSize)
        {
            CalculateCombination(x + 1, y);
        }
        if (y < GridSize)
        {
            CalculateCombination(x, y + 1);
        }
        if (x == GridSize && y == GridSize)
            Combination++;
    }
}

测试：

[Test]
public void SolveRecursion_GivenThree_GivesAnswerOf20Routes()
{
    solveRecursion.GridSize = 3;
    solveRecursion.CalculateCombination();
    var result = solveRecursion.Combination;
    Assert.AreEqual(20, result);
}

[Test]
public void SolveRecursion_GivenFour_GivesAnswerOf70Routes()
{
    solveRecursion.GridSize = 4;
    solveRecursion.CalculateCombination();
    var result = solveRecursion.Combination;
    Assert.AreEqual(70, result);
}

编辑：这是另外两种简单的函数：

//recursion
private int Factorial(int number)
{
    if (number == 0)
        return 1;
    int returnedValue = Factorial(number - 1);

    int result = number*returnedValue;
    return result;
}

//loop
private int FactorialAsLoop(int number)
{
    //4*3*2*1
    for (int i = number-1; i >= 1; i--)
    {
        number = number*i;
    }
    return number;
}

任何提示都将不胜感激。我尝试过动态编程解决方案（使用更多基于数学的方法），以及成功解决难题的方程式。

我想知道 - 这第一个算法是否可以非递归，简单？

Answer 1

非递归解决方案是：

const int n = 4;
int a[n + 2][n + 2] = {0};

a[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < n + 1; ++i)
    for (int j = 0; j < n + 1; ++j) {
        a[i][j + 1] += a[i][j];
        a[i + 1][j] += a[i][j];
    }

std::cout << a[n][n] << std::endl;

仅仅是为了获取信息，这个问题应该在论文中得到解决，NxM网格的答案是C（N + M，N），其中C是组合函数 - http://en.wikipedia.org/wiki/Combination

重写递归算法更简单 - 欧拉15

1 个答案: