Question

我尝试使用递归方法将pascals三角形打印到标准输出。我首先制作了一个迭代方法，以了解我希望该方法如何工作。请参阅下面的代码。

/** 
  * Print Pascal's triangle with PrintOut. 
  *
  * @param n    The amount of rows in total 
  */
public static void printPascal (int n) {
    for (int i = 0; i <n; i ++) {
        System.out.format ("%" + (n-i) * 3 + "s", "");
        for (int j = 0; j <= i; j ++) {
            System.out.format ("% 6d", binom (i, j));
        }
        System.out.println ();
    }
}

Javadoc和binom的签名

 /** 
   * Method which calculates the values in Pascal's triangle. 
   * @param n     The row of "the place" 
   * @param k     The column of "the place" 
   * @return      A value on "the place" from the triangle 
   */
public static int binom (int n, int k)

然后我开始研究递归方法。我不能使用任何类变量进行打印 - 所以我不能使用矢量。我不能有任何对象，方法所在的类，两个方法和main是我可以实现的唯一方法。最大的问题是我无法保存binom应该使用的变量，因为它们在每次迭代后都会重置。现在我有了printPascal的代码：

if (n < 0) {
    return;
}
printPascal (n-1);
for (int k = 0; k <= n; k++) {
    System.out.format   ("%6d", binom(n, k));
}
System.out.println();

有没有办法让上面的方法更加递归 - 是否有办法取消for-loop？

Answer 1

我希望这有帮助吗？

public class PascalTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        printPascal(5);
    }

    private static void printPascal(int i) {
        auxPrintPascal(0, i);
    }

    private static void auxPrintPascal(int row, int numOfRows) {
        if (row > numOfRows) {
            return;
        }
        printPascalTriangleRow(row, 0);
        System.out.println();
        auxPrintPascal(row + 1, numOfRows);
    }

    private static void printPascalTriangleRow(int row, int col) {
        if (col > row) {
            return;
        }
        System.out.print(binomial(row, col) + " ");
        printPascalTriangleRow(row, col + 1);
    }

    private static long binomial(int n, int k) {
        if (k > n - k)
            k = n - k;

        long b = 1;
        for (int i = 1, m = n; i <= k; i++, m--)
            b = b * m / i;
        return b;
    }
}

如果你坚持，这应该有用吗？

private static void sillyPrintPascal(int row, int col, int numOFRows) {
        if (row > numOFRows) {
            return;
        }
        if (col > row) {
            return;
        }
        System.out.print(binomial(row, col) + " ");
        if (col == row) {
            System.out.println();
            sillyPrintPascal(row + 1, 0, numOFRows);
        } else {
            sillyPrintPascal(row, col + 1, numOFRows);
        }
    }

Java：更多递归方法

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