Question

给定整数区域A，如何找到矩形的整数边w和h，使得w * h = A且w + h尽可能小？我宁愿算法简单而不是有效（尽管在合理的效率范围内）。

实现这一目标的最佳方法是什么？

找出A的主要因素，然后以某种方式将它们组合起来，试图平衡w和h？找到具有最接近A的区域的整数边的两个正方形然后以某种方式在它们之间进行插值？我没有想到的任何其他方法？

Answer 1

你只需要找到：

A的最大因子不大于sqrt（A）和
A的最小因子不小于sqrt（A）

两者的乘积总是A，因此这些因素是w和h

当然，您只需搜索其中一个，因为一旦您w，您只需设置h = A / w

Answer 2

这是我头顶的一些东西，

从w=1; h=A;

开始

然后迭代w，增加它。每增加w后，只要h尝试减少w*h>A。此外，您还需要某种启发式函数来确定w / h组合的大小。我们称之为size(x,y)。

在每一步中，您都必须检查size(w,h)<size(bestW,bestH)是否bestW和bestH是您遇到的w和h的最佳值远。

就size(x,y)的实施情况而言，您可以return x+y或return Math.abs(x-y)

因为你只需要w＆gt; = w并且最初h一直在增加h=A我猜我的复杂性就在某个地方。 O(A/2) <= true complexity <= O(2A)

现在有些伪代码：

w=1;
h=A;

bestW=w;
bestH=h;

while(2*w<=A){
    w++;
    while(w*h>A) {
        h--;
    }
    if(w*h==A && size(w,h)<size(bestW,bestH)){
        bestW=w;
        bestH=h;
    }
}

具有给定整数面积和整数边的最小周长矩形

2 个答案: