排序可以连接形成多边形的混洗点（在python中）

Question

我有一组连接在2D笛卡尔空间中形成多边形的点。它是以元组的python列表的形式

[(x1, y1), (x2, y2), ... , (xn, yn)]

问题是连接它们并在图形中形成一个多边形。 （我正在使用matplotlib.path）

我做了一个功能来做到这一点。它的工作原理如下：

进入第一点即（x1，y1）并将一条线连接到下一点即（x2，y2）和一条线从（x2，y2）到（x3，y3）等等......直到结束这是（xn，yn）。 它通过将（xn，yn）连接到（x1，y1）来关闭多边形。

问题是包含这些点的列表不包含正确顺序的点，因此会导致像这样的错误图形（每个闭合的多边形都会自动着色）。

示例：

这个顶点列表=`[（-0.500000050000005，-0.5），（ - 0.499999950000005,0.5），（ - 0.500000100000005，-1.0），（ - 0.49999990000000505,1.0），（ - 0.50000000000005，-0.5），（ - 1.0000000250000025，-0.5），（1.0000000250000025，-0.5），（0.499999950000005,0.5），（ - 0.9999999750000024,0.5），（ - 0.9999999750000024,0.5），（0.500000100000005，-1.0），（0.49999990000000505,1.0），（ - 1.0,0.0 ），（ - 0.0，-1.0），（0.0,1.0），（1.0,0.0），（ - 0.500000050000005，-0.5）]

要点：

点数顺序错误导致：

正确的加入方式：

是否有任何好的（如果可能的话）简单的算法将点重新排序为正确的顺序？ `

Answer 1

根据极坐标对您的点进行排序：

import math
import matplotlib.patches as patches
import pylab
pp=[(-0.500000050000005, -0.5), (-0.499999950000005, 0.5), (-0.500000100000005, -1.0), (-0.49999990000000505, 1.0), (0.500000050000005, -0.5), (-1.0000000250000025, -0.5), (1.0000000250000025, -0.5), (0.499999950000005, 0.5), (-0.9999999750000024, 0.5), (0.9999999750000024, 0.5), (0.500000100000005, -1.0), (0.49999990000000505, 1.0), (-1.0, 0.0), (-0.0, -1.0), (0.0, 1.0), (1.0, 0.0), (-0.500000050000005, -0.5)]
# compute centroid
cent=(sum([p[0] for p in pp])/len(pp),sum([p[1] for p in pp])/len(pp))
# sort by polar angle
pp.sort(key=lambda p: math.atan2(p[1]-cent[1],p[0]-cent[0]))
# plot points
pylab.scatter([p[0] for p in pp],[p[1] for p in pp])
# plot polyline
pylab.gca().add_patch(patches.Polygon(pp,closed=False,fill=False))
pylab.grid()
pylab.show()

Answer 2

很久以前，我写了一篇关于你问题概括的文章。 有一个很好的desription here，是为计算几何中的类创建的。 总的来说，即使你的多边形有洞，算法仍然有效;见下文。 如果它没有孔，它仍然可以不加修改地工作。

  

学家O'Rourke，“正交连接点的唯一性”，计算形态学，G.T。 Toussaint（编辑），Elsevier科学出版社，B.V。（北荷兰省），1988年，99-104。