确定xy平面中直线的交点

Question

这是一个线性代数问题，在我开始处理2D和3D编程之前，我希望能够理解这个问题。我是一名商业应用程序员，但我正在探索对游戏编程的兴趣。我意识到这可能是一个简单的问题，所以请耐心等待。

线L通过点P1（3，-1,2）和P2（1，-2，-1）。确定x在xy平面中的交点。

Answer 1

好的，使用这两点你可以找到一条线的方程（谷歌在3d中找到一条线的方程）你可以将一条线的方程和xy平面的方程等同起来他们的交集（谷歌在3D中找到两个飞机的交叉点）。

Answer 2

您可以使用线的z坐标作为自变量，并使用这两个点来获得x和y坐标的公式。

首先，我们定义斜率：

x_slope=(x2-x1)/(z2-z1);
y_slope=(y2-y1)/(z2-z1);

然后我们有：

X-X1 = x_slope *（Z-Z1）

和

的y Y1 = y_slope *（Z-Z1）

将z设置为0并求解x和y，我们得到

x_plane_coord=x1-(x_slope*z1);
y_plane_coord=y1-(y_slope*z1);